已知a,b為實數,(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0,則代數式a2+b2的值為( ) ...
問題詳情:
已知a,b為實數,(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0,則代數式a2+b2的值為( )
A.2 B.3 C.﹣2 D.3或﹣2
【回答】
B【考點】換元法解一元二次方程.
【分析】設a2+b2=x,將原方程變形,解一元二次方程即可.
【解答】解:設a2+b2=x,
原方程變形為,x2﹣x﹣6=0,
解得x=3或﹣2,
∵a2+b2≥0,
∴a2+b2=3,
故選B.
【點評】本題考查了用換元法解一元二次方程,解題的關鍵是找出要變形的整體.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題
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