某產品的銷售收入y1(萬元)是產量x(千臺)的函式：y1＝17x2(x＞0)，生產成本y2(萬元)是產量x(千...

問題詳情：

某產品的銷售收入y1(萬元)是產量x(千臺)的函式：y1＝17x2(x＞0)，生產成本y2(萬元)是產量x(千臺)的函式：y2＝2x3－x2(x＞0)，為使利潤最大，應生產________千臺．

【回答】

6　[設利潤為y，則y＝y1－y2＝17x2－(2x3－x2)＝－2x3＋18x2(x＞0)，

∴y′＝－6x2＋36x＝－6x(x－6)．

令y′＝0，解得x＝0或x＝6，經檢驗知x＝6既是函式的極大值點又是函式的最大值點．]

知識點：導數及其應用

題型：填空題