已知某生產廠家的年利潤y(單元:萬元)與年產量x(單位:萬件)的函式關係式為y=-x3+81x-234,則使該...
問題詳情:
已知某生產廠家的年利潤y(單元:萬元)與年產量x(單位:萬件)的函式關係式為y=-x3+81x-234,則使該生產廠家獲取最大年利潤的年產量為 萬件.
【回答】
9 【解析】因為y'=-x2+81,所以當x>9時,y'<0;當x∈(0,9)時,y'>0,所以函式y=-x3+81x-234在(9,+∞)上單調遞減,在(0,9)上單調遞增,所以x=9是函式的極大值點.又因為函式在(0,+∞)上只有一個極大值點,所以函式在x=9處取得最大值.
知識點:導數及其應用
題型:填空題
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