如圖，已知點A在反比例函式y=（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結D...

問題詳情：

如圖，已知點A在反比例函式y=（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結DB並延長交y軸於點E，若△BCE的面積為4，則k=      ．

【回答】

8．：∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，又∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴，即BC×OE=BO×AB．

又∵S△BEC=4，∴ BC•EO=4，即BC×OE=8=BO×AB=|k|．

∵反比例函式圖象在第一象限，k＞0，∴k=8．

知識點：各地會考

題型：填空題