商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元,為了儘快減少庫存,商場決定採取適當的降價措施.經調查發現,每...
問題詳情:
商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元,為了儘快減少庫存,商場決定採取適當的降價措施.經調查發現,每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件.
(1)若某天該商品每件降價3元,當天可獲利多少元?
(2)設每件商品降價x元,則商場日銷售量增加____件,每件商品,盈利______元(用含x的代數式表示);
(3)在上述銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到2000元?
【回答】
(1)若某天該商品每件降價3元,當天可獲利1692元;
(2)2x;50﹣x.
(3)每件商品降價25元時,商場日盈利可達到2000元.
【分析】
(1)根據“盈利=單件利潤×銷售數量”即可得出結論; (2)根據“每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件”結合每件商品降價x元,即可找出日銷售量增加的件數,再根據原來沒見盈利50元,即可得出降價後的每件盈利額; (3)根據“盈利=單件利潤×銷售數量”即可列出關於x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再根據儘快減少庫存即可確定x的值.
【詳解】
(1)當天盈利:(50-3)×(30+2×3)=1692(元). 答:若某天該商品每件降價3元,當天可獲利1692元. (2)∵每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件, ∴設每件商品降價x元,則商場日銷售量增加2x件,每件商品,盈利(50-x)元. 故*為2x;50-x. (3)根據題意,得:(50-x)×(30+2x)=2000, 整理,得:x2-35x+250=0, 解得:x1=10,x2=25, ∵商城要儘快減少庫存, ∴x=25. 答:每件商品降價25元時,商場日盈利可達到2000元.
【點睛】
考查了一元二次方程的應用,解題的關鍵是根據題意找出數量關係列出一元二次方程(或算式).
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題
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