如圖，三個小區分別位於扇形OAB的三個頂點上，Q是弧AB的中點，現欲線上段OQ上找一處開挖工作坑P(不與點O，...

問題詳情：

如圖，三個小區分別位於扇形OAB的三個頂點上，Q是弧AB的中點，現欲線上段OQ上找一處開挖工作坑P(不與點O，Q重合)，為小區鋪設三條地下電纜管線PO，PA，PB，已知OA＝2千米，∠AOB＝，記∠APQ＝θ rad，地下電纜管線的總長度為y千米．

(1) 將y表示成θ的函式，並寫出θ的範圍；

(2) 請確定工作坑P的位置，使地下電纜管線的總長度最小．

【回答】

所以當θ＝，即OP＝千米時，f(θ)有唯一的極小值，即是最小值，則f(θ)min＝2.

答：當工作坑P與O的距離為千米時，地下電纜管線的總長度最小．

知識點：三角函式

題型：解答題