圖1是密水池水位自動控制模擬裝置∶可繞O點轉動的輕質槓桿A端用輕繩系正方體浮塊，B端固定一輕質三角支架，支架與...

問題詳情：

圖1是密水池水位自動控制模擬裝置∶可繞O點轉動的輕質槓桿A端用輕繩系正方體浮塊，B端固定一輕質三角支架，支架與固定不動的壓力敏感電阻RF保持水平接觸擠壓，槓桿保持水平平衡，已知∶AO長為1m，BO長為2m；浮塊邊長為20cm，密度為5×103kg/m3，下表面距池底2m；當電磁鐵線圈中的電流I≤0.02A時，鐵K被釋放，水泵開始工作向水池注水，反之停止注水，池內達到所設定的最高水位，線圈電阻不計；電壓U=6V，電阻箱R調至75Ω；設RF的阻值與支架所施加壓力F的關係圖線如圖2所示，g取10N/kg｡

(1)浮塊的重力為____N。在達到最高水位之前，隨著浮塊排開水的體積逐漸增大，支架對RF的壓力將____｡

(2)當池內達到所設定的最高水位時，求∶

①輕繩對浮塊的拉力____

②池內水面距池底的高度____

(3)為使該裝置能自動控制水池內的最高水位，在其他條件不變的情況下，電阻箱R接入電路的阻值應滿足的條件是____｡

【回答】

    (1). 400    (2). 減小    (3). 350N    (4). 2.125m    (5). 50Ω≤R≤90Ω

【解析】(1)由密度計算公式，可知浮塊的質量為

由重力與質量關係可知浮塊的重力為

隨著浮塊排開水的體積逐漸增大，其所受豎直向上的浮力逐漸增大，根據槓桿平衡條件，可知支架對RF的壓力將逐漸減小｡

(2)當池內達到所設定的最高水位時，電路中電流I=0.02A，即

則RF的電阻為

由圖可知，RF的阻值與支架所施加壓力F的數值關係為

此時支架對RF的壓力為

FB=175N

根據槓桿平衡條件

代入資料得A端繩拉力為

在A端根據平衡條件

FA+F浮=G

代入資料得

F浮=400N-350N=50N

根據浮力公式

代入資料可得

則浮塊浸入水中的深度為

則池內水面距池底的高度為

(3)當浮塊浸沒後其所受浮力達到最大且不再變化，此時浮力為

此時A端繩的拉力為

根據槓桿平衡條件

代入資料得B端壓力為

此時RF的阻值達到最小，為210Ω，則電阻箱R接入電路阻值最大為

當浮塊不受水浮力時，代入資料得B端壓力為200N，此時RF的阻值達到最大，為250Ω，則電阻箱R接入電路阻值最小為

故電阻箱R接入電路的阻值應滿足的條件是50Ω≤R≤90Ω。

知識點：九年級下

題型：計算題