“父母恩深重,恩怜无歇时”,每年5月的第二个星期日即为母亲节,节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给...
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“父母恩深重,恩怜无歇时”,每年5月的第二个星期日即为母亲节,节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们.
(1)经过和花店卖家议价,可在原标价的基础上打八折购进,若在花店购买80个礼盒最多花费7680元,请求出每个礼盒在花店的最高标价;(用不等式解答)
(2)后来学生会了解到通过“大众点评”或“美团”同城配送会在(1)中花店最高售价的基础上降价25%,学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒,但实际购买过程中,“大众点评”网上的购买价格比原有价格上涨m%,购买数量和原计划一样:“美团”网上的购买价格比原有价格下降了m元,购买数量在原计划基础上增加15m%,最终,在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了m%,求出m的值.
【回答】
(1)120;(2)20.
【分析】
(1)本题介绍两种解法:
解法一:设标价为x元,列不等式为0.8x•80≤7680,解出即可;
解法二:根据单价=总价÷数量先求出1个礼盒最多花费,再除以折扣可求出每个礼盒在花店的最高标价;
(2)先假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为a个礼盒,表示在“大众点评”网上的购买实际消费总额:120a(1﹣25%)(1+m%),在“美团”网上的购买实际消费总额:根据“在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了m%”列方程解出即可.
【详解】
解:(1)解:解法一:设标价为x元,列不等式为0.8x•80≤7680,x≤120;
解法二:7680÷80÷0.8=96÷0.8=120(元).
答:每个礼盒在花店的最高标价是120元;
(2)解:假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为a个礼盒,由题意得:
即72a(1+ m%)+a(72﹣ m)(1+15m%)=144a(1+ m%),
整理得:0.0675m2﹣1.35m=0,m2﹣20m=0,
解得:m1=0(舍),m2=20.
答:m的值是20.
【点睛】
本题是一元二次方程的应用,第二问有难度,正确表示出“大众点评”或“美团”实际消费总额是解题关键.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题
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