某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工...
问题详情:
某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.
(1)若基地一天的总销售收入为y元,求y与x的函数关系式;
(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.
【回答】
(1)y=-350x+63 000.(2)安排7名工人进行采摘,13名工人进行加工,才能使一天的收入最大,最大收入为60 550元.
【分析】
(1)根据题意可知x人参加采摘蓝莓,则(20-x)人参加加工,可分别求出直接销售和加工销售的量,然后乘以单价得到收入钱数,列出函数的解析式;
(2)根据采摘量和加工量可求出x的取值范围,然后根据一次函数的增减*可得到分*案,并且求出其最值.
【详解】
解:(1)根据题意得:
(2)因为,解得,又因为为正整数,且.
所以,且为正整数.
因为,所以y的值随着x的值增大而减小,
所以当时,取最大值,最大值为.
答:安排7名工人进行采摘,13名工人进行加工,才能使一天的收入最大,最大收入为60550元.
知识点:一次函数
题型:解答题
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