张家界风景区内的“百龙天梯”是世界上最高、载重量最大、运行速度最快的全景户外观光电梯。该电梯运行高度约为330...
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张家界风景区内的“百龙天梯”是世界上最高、载重量最大、运行速度最快的全景户外观光电梯。该电梯运行高度约为330m,从地面向上运行到最高点的过程中,电梯速度与时间的关系图象如图所示。游客小明质量为60kg,每只脚与电梯水平地板的接触面积约为250cm2,g取10N/kg。
求:(1)“百龙天梯”向上运行时全程的平均速度;
(2)当电梯匀速运行时,双脚站立的小明对电梯的压强;
(3)向上匀速运行的过程中,电梯对小明做的功。
【回答】
(1)“百龙天梯”向上运行时全程的平均速度为2.75m/s;
(2)当电梯匀速运行时,双脚站立的小明对电梯的压强为1.2×104Pa;
(3)向上匀速运行的过程中,电梯对小明做的功为1.8×105J。
【分析】(1)由题意可知该电梯运行高度,根据图象读出电梯运行的总时间,根据v=求出全程的平均速度;
(2)当电梯匀速运行时,双脚站立的小明对电梯的压力和自身的重力相等,受力面积等于2只脚与电梯水平地板的接触面积之和,根据p=求出对电梯的压强;
(3)向上匀速运行的过程中,电梯对小明做的功等于克服小明自身重力所做的功,根据图象读出匀速运行的时间和速度,根据s=vt求出运行的高度,根据W=Gh求出电梯对小明做的功。
【解答】解:
(1)由题意可知,该电梯运行高度h=330m,
由图乙可知,电梯运行的总时间t=120s,
“百龙天梯”向上运行时全程的平均速度:v===2.75m/s;
(2)当电梯匀速运行时,双脚站立的小明对电梯的压力:
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N,
受力面积:S=2×250cm2=500cm2=0.05m2,
对电梯的压强:p===1.2×104Pa;
(3)由图乙可知,向上匀速运行的速度v′=3m/s,运行的时间t′=100s,
电梯运行的高度:h′=v′t′=3m/s×100s=300m,
电梯对小明做的功:W=Gh′=600N×300m=1.8×105J。
【点评】本题考查了平均速度公式和重力公式、压强公式、做功公式的综合应用等,知道平均速度等于总路程和总时间的比值、物体对水平面的压力和自身的重力相等、电梯对小明做的功等于克服自身重力做的功是关键。
知识点:功和机械能 单元测试
题型:计算题
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