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图*是某大型超市上行节能自动扶梯.图乙是其示意图,扶梯与水平面成30°角.扶梯空载(无人)时的速度为为0.13m/s,当有人即将步入扶梯时,扶梯通过光电传感器感知后即以0.65m/s的速度运行.现有一个体重为600N的人乘扶梯上楼.
(1)此人站在扶梯上,鞋与扶梯的接触面积为400cm2,则人对扶梯的压强有大?
(2)若此人乘扶梯从A到B所用时间为20s,则扶梯克服人的重力做功的功率有多大?
(3)下表是节能自动扶梯与普通电梯的有关参数.与普通电梯比,节能自动扶梯一年(按360天计)要节约多少电能?
电梯类别 | 负载情况 | 平均功率 | 平均每天运行时间(h) |
节能自动扶梯 | 负载(有人) | 3.6 | 3 |
空载(无人) | 0.4 | 11 | |
普通电梯 | 负载或空载 | 3.6 | 14 |
【回答】
【考点】压强的大小及其计算;功率的计算;电功的计算.
【分析】(1)人对扶梯的压力等于其重力,又知受力面积,利用p=可求人对扶梯的压强;
(2)利用速度公式求出AB的长,然后利用直角三角中,30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC的长,即扶梯的高度,再利用W=Gh计算克服人的重力做功,利用P=计算功率大小;
(3)根据P=分别求得节能自动扶梯和普通电梯一天消耗的电能,然后可求得节能自动扶梯一年要节约多少电能.
【解答】解:(1)人对扶梯的压力:F=G=600N,
人对扶梯的压强:p===1.5×104Pa;
(2)根据v=可得,AB的长s=vt=0.65m/s×20s=13m,
因为在Rt△ABC中,∠BAC=30°,
所以,扶梯的高度h=BC=AB=×13m=6.5m,
扶梯克服人的重力做功:W=Gh=600N×6.5m=3.9×103J,
则功率:P===195W;
(3)由P=可得,普通电梯一天消耗的电能W1=P1t1=3.6kW×14h=50.4kW•h;
节能自动扶梯一天消耗的电能W2=3.6kW×3h+0.4kW×11h=15.2kW•h,
则节能自动扶梯一要节约的电能△W=365×(50.4kW•h﹣15.2kW•h)=12848kW•h.
答:(1)人对扶梯的压强为1.5×104Pa;
(2)扶梯克服人的重力做功的功率为195W;
(3)与普通电梯比,节能自动扶梯一年(按360天计)要节约12848kW•h电能.
知识点:各地中考
题型:计算题
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