已知正方形的对角线,相交于点.(1)如图1,,分别是,上的点,与的延长线相交于点.若,求*:;(2)如图2,是...
问题详情:
已知正方形的对角线,相交于点.
(1)如图1,,分别是,上的点,与的延长线相交于点.若,求*:;
(2)如图2,是上的点,过点作,交线段于点,连结交于点,交于点.若,
①求*:;
②当时,求的长.
【回答】
(1)*见解析(2)①*见解析②
∴∠DOG=∠COE=90°
∴∠OEC+∠OCE=90°
∵DF⊥CE
∴∠OEC+∠ODG=90°
∴∠ODG=∠OCE
∴△DOG≌△COE(ASA)
∴OE=OG
②解:设CH=x,
∵四边形ABCD是正方形,AB=1
∴BH=1-x
∠DBC=∠BDC=∠ACB=45°
∵EH⊥BC
∴∠BEH=∠EBH=45°
∴EH=BH=1-x
∵∠ODG=∠OCE
∴∠BDC-∠ODG=∠ACB-∠OCE
∴∠HDC=∠ECH
∵EH⊥BC
∴∠EHC=∠HCD=90°
∴△CHE∽△DCH
∴
∴HC2=EH·CD
得x2+x-1=0
解得,(舍去)
∴HC=
考点:1、正方形的*质,2、全等三角形的判定与*质,3、相似三角形的判定与*质,4、解一元二次方程
知识点:各地中考
题型:解答题
-
简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子...
问题详情:简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子忙忙走来,说道:“这是那里说起!金钏儿姑娘好好的投井死了!”金钏儿因何投井自尽?她死后,王夫人和宝钗对此作何反应?请简述。21.阅读下面《欧也妮·葛朗台》选段,...
-
我国现存最早的数学名著是A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《大明历》 ...
问题详情:我国现存最早的数学名著是A.《九章算术》 B.《缀术》 C.《大明历》 D.《水经注》【回答】A知识点:大河流域人类文明的摇篮题型:选择题...
-
设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
问题详情: 设,若,则a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知识点:导数及其应用题型:选择题...
-
(福建卷)8.简答题。(选做一题)(5分)(1)阅读下面的《三国演义》第十九回(下邳城曹*鏖兵)选段,完成后面...
问题详情:(福建卷)8.简答题。(选做一题)(5分)(1)阅读下面的《三国演义》第十九回(下邳城曹*鏖兵)选段,完成后面的题目。徐晃解陈宫至。(曹)*曰:“公台别来无恙!”宫曰:“汝心术不正,吾故弃汝!”陈宫被俘前辅佐的是谁?陈宫所说的“汝心术不正,吾故弃汝”,指的是什么事?请简述相关情节。(2...
相关文章
- 如图,已知平行四边形对角线与交于点以边分别为边长作正方形正方形,连接.(1)求*:;(2)若,请求出的面积.
- 如图,为的直径,四边形内接于,对角线,交于点,的切线交的延长线于点,切点为,且.(1)求*:;(2)若,求的值...
- 如图,⊙O与的直角边和斜边分别相切于点与边相交于点,与相交于点,连接并延长交边于点.(1)求*://(2)若求...
- 如图,是的直径,点C,点D在上,,与相交于点E,与相切于点A,与延长线相交于点F.(1)求*:.(2)若,,求...
- 已知:如图,在正方形中,对角线相交于点,点分别是边上的点,且.求*:.
- 如图,四边形中,,平分,点是延长线上一点,且.(1)*:;(2)若与相交于点,,,求的长.
- 已知:如图,,对角线与相交于点,点为的中点,连接,的延长线交的延长线于点,连接.(1)求*:;(2)若,判断四...
- 如图,已知定点,动点分别在轴,轴上移动,延长至点,使得,且.(1)求动点的轨迹;(2)过点任作一条直线与相交于...
- 如图,在菱形中,与交于点,是上一点,,,过点作的垂线,交的延长线于点.(1)和是否相等?若相等,请*;若不相...
- 如图,在矩形中,对角线的垂直平分线分别与边和边的延长线交于点,,与边交于点,垂足为点.(1)求*:;(2)若,...