水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价格每千克比原来少2元,发现原来买这种水果80千...
问题详情:
水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售,经过还价,实际价格每千克比原来少2元,发现原来买这种水果80千克的钱,现在可买88千克.
(1)现在实际购进这种水果每千克多少元?
(2)王阿姨准备购进这种水果销售,若这种水果的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系. ①求y与x之间的函数关系式; ②请你帮王阿姨拿个主意,将这种水果的销售单价定为多少时,能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=销售收入﹣进货金额)
【回答】
(1)解:设现在实际购进这种水果每千克a元,则原来购进这种水果每千克(a+2)元,由题意,得 80(a+2)=88a, 解得a=20. 答:现在实际购进这种水果每千克20元; (2)解:①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b, 将(25,165),(35,55)代入, 得 ,解得 , 故y与x之间的函数关系式为y=﹣11x+440; ②设这种水果的销售单价为x元时,所获利润为w元, 则w=(x﹣20)y=(x﹣20)(﹣11x+440)=﹣11x2+660x﹣8800=﹣11(x﹣30)2+1100, 所以当x=30时,w有最大值1100. 答:将这种水果的销售单价定为30元时,能获得最大利润,最大利润是1100元. 【考点】一次函数的应用,二次函数的应用 【解析】【分析】(1.)设现在实际购进这种水果每千克x元,根据原来买这种水果80千克的钱,现在可买88千克列出关于x的一元一次方程,解方程即可; (2.)①设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,将(25,165),(35,55)代入,运用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式;②设这种水果的销售单价为x元时,所获利润为w元,根据利润=销售收入﹣进货金额得到w关于x的函数关系式为w=﹣11(x﹣30)2+1100,再根据二次函数的*质即可求解.
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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