已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根,则α3+8β+6的值为( )A.﹣1 ...
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已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根,则α3+8β+6的值为( )
A.﹣1 B.2 C.22 D.30
【回答】
D解:∵α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根,
∴α+β=2,α2﹣2α﹣4=0,
∴α2=2α+4
∴α3+8β+6=α•α2+8β+6
=α•(2α+4)+8β+6
=2α2+4α+8β+6
=2(2α+4)+4α+8β+6
=8α+8β+14
=8(α+β)+14=30,
故选:D.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题
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