设是实数,,(1)若函数为奇函数,求的值;(2)试用定义*:对于任意,在上为单调递增函数;(3)若函数为奇函...
问题详情:
设是实数,,
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)试用定义*:对于任意,在上为单调递增函数;
(3)若函数为奇函数,且不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
【回答】
解:(1)∵,且
∴(注:通过求也同样给分)∴.
(2)*:设,则
∵∴....5分
∴即。 所以在R上为增函数。...............6分
(3)因为为奇函数且在R上为增函数,
由得:
∴即对任意恒成立。
令问题等价于对任意恒成立。
令,其对称轴.
当即时,,符合题意。 当时,即时,对任意,恒成立,等价于
解得:.
综上所述,当时,不等式对任意恒成立
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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