如图,是一个四棱锥的平面展开图,其中间是边长为的正方形,上面三角形是等边三角形,左、右三角形是等腰直角三角形,...
问题详情:
如图,是一个四棱锥的平面展开图,其中间是边长为的正方形,上面三角形是等边三角形,左、右三角形是等腰直角三角形,则此四棱锥的体积为_____.
【回答】
【分析】
画图直观图可得该几何体为棱锥,再计算高求解体积即可.
【详解】
解:如图,是一个四棱锥的平面展开图,其中间是边长为的正方形,
上面三角形是等边三角形,左、右三角形是等腰直角三角形,
此四棱锥中,是边长为的正方形,
是边长为的等边三角形,
故,又,
故平面平面,
的高是四棱锥的高,
此四棱锥的体积为:
.
故*为:.
【点睛】
本题主要考查了四棱锥中的长度计算以及垂直的判定和体积计算等,需要根据题意
知识点:空间几何体
题型:填空题
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