有关棱锥的精选知识
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已知六棱锥的底面是正六边形,平面.则下列结论不正确的是(A)平面(B)平面(C)平面(D)平面
问题详情:已知六棱锥的底面是正六边形,平面.则下列结论不正确的是(A)平面(B)平面(C)平面(D)平面【回答】D知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
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四棱锥中,∥,,,为的中点.(1)求*:平面平面;(2)求与平面所成角的余弦值.
问题详情:四棱锥中,∥,,,为的中点.(1)求*:平面平面;(2)求与平面所成角的余弦值.【回答】(1)为的中点,设为的中点,连接则 又 从而 面 面 面面面………………6分(2)设为的中点,连接,则平行且等于 ∥ ∥不难得出面()面面在面*...
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.已知正四棱锥的正弦值等于( ) A. B. C. D.
问题详情:.已知正四棱锥的正弦值等于( ) A. B. C. D.【回答】A知识点:平面向量题型:选择题...
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右面的三视图所示的几何体是( ).A.六棱台 B.六棱锥 C.六棱柱 ...
问题详情:右面的三视图所示的几何体是( ).A.六棱台 B.六棱锥 C.六棱柱 D.六边形 (第1题)【回答】B解析:由正视图和侧视图可知几何体为...
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1交于E点.记四棱锥E-A1B1C1D1...
问题详情:如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1交于E点.记四棱锥E-A1B1C1D1的体积为V1,长方体ABCD-A1B1C1D1的体积为V2,则的值是 .【回答】 .【解析】连接,平面平面,因为平面,平面,所以,连接,因为是的中...
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已知四棱锥的三视图如图,则四棱锥的全面积为( ) A. B. C. ...
问题详情:已知四棱锥的三视图如图,则四棱锥的全面积为( ) A. B. C. D.【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,,,为的中点,为的中点(Ⅰ)*:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD...
问题详情: 如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,,,,为的中点,为的中点(Ⅰ)*:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。.【回答】解:解法一(综合法)(Ⅰ)取OB中点E,连接ME,NE,又 ………………5分 (Ⅱ) ...
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如图,在四棱锥中,,,,平面平面,为等腰直角三角形,.(1)*:为直角三角形;(2)若四棱锥的体积为1,求的...
问题详情:如图,在四棱锥中,,,,平面平面,为等腰直角三角形,.(1)*:为直角三角形;(2)若四棱锥的体积为1,求的面积.【回答】知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PB上,PD//平面M...
问题详情:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PB上,PD//平面MAC,PA=PD=,AB=4.(I)求*:M为PB的中点;(II)求二面角B-PD-A的大小;(III)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值.【回答】(Ⅰ)详见解析:(Ⅱ);(Ⅲ)【解析】试题...
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.(1...
问题详情:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.(1)*:BD⊥平面PAC;(2)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值;【回答】1)(略);(2)3知识点:空间中的向量与立体几何题型:解答题...
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如图,四棱锥中,,//,,为正三角形.且.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若点到底面的距离为2,是线段上一点,且/...
问题详情:如图,四棱锥中,,//,,为正三角形.且.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若点到底面的距离为2,是线段上一点,且//平面,求四面体的体积.【回答】【详解】(Ⅰ)*:,且,,又为正三角形,所以,又,,所以,又,//,,,所以平面,又因为平面,所以平面平面.(Ⅱ)如图,连接,交于点,因...
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如图,在四棱锥中,四边形为正方形,平面,,是上一点.(1)若,求*:平面;(2)若为的中点,且,求三棱锥的体积...
问题详情:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,平面,,是上一点.(1)若,求*:平面;(2)若为的中点,且,求三棱锥的体积.【回答】(1)*见解析;(2).【解析】试题分析:(1)易*得和,从而得*;(2)由即可得解.试题解析:(1)*:连接,由平面,平面得,又,,∴平面,得,又,,∴平面.(2)解:由为...
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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD.底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足
问题详情:如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD.底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________________时,平面MBD⊥平面PCD.(注:只要填写一个你认为正确的即可)【回答】BM⊥PC(其它合理即可)[解析]∵四边形ABCD的边...
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正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的*影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的...
问题详情:正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的*影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角是________.【回答】解析:如图,以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz.设OD=SO=OA=OB=OC=a,则A(a,0,0),B(0,a,0),C(-a,0,0),P(0,-,),设平面PAC的...
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某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为A.B.C.1D.2 ...
问题详情:某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为A.B.C.1D.2 【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
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在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)求*:平面;
问题详情:在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)求*:平面;【回答】解:(1), …………………………2分, …………………4分 …………………………………………6分(2)在直角梯形中,,,∴,…………………………………………...
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有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥.
问题详情:有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥.【回答】 (×)知识点:空间几何体题型:填空题...
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已知四棱锥中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为a的菱形,∠BAD=120°,PA=b.(I)求*:平面...
问题详情:已知四棱锥中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为a的菱形,∠BAD=120°,PA=b.(I)求*:平面PBD⊥平面PAC;(II)设AC与BD交于点O,M为OC中点,若二面角O﹣PM﹣D的正切值为,求a:b的值.【回答】考点:平面与平面垂直的判定;与二面角有关的立体几何...
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四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(1)*:PB∥平面AEC;(...
问题详情:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(1)*:PB∥平面AEC;(2)设,三棱锥的体积 ,求二面角D-AE-C的大小【回答】试题分析:(1)可先连结BD交AC于点O,连结EO,根据中位线*质可*EO//P,从而可得结论;(2...
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下列命题中正确的是( )A.棱柱的底面一定是平行四边形B.棱锥的底面一定是三角形C.棱锥被平面分成的两部分不...
问题详情:下列命题中正确的是()A.棱柱的底面一定是平行四边形B.棱锥的底面一定是三角形C.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱【回答】D知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择题...
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如图,在四棱锥P-ABCD中,AB丄平面PAD,PD=AD,E为PB的中点,向量,点H在AD上,且(I):E...
问题详情: 如图,在四棱锥P-ABCD中,AB丄平面PAD,PD=AD,E为PB的中点,向量,点H在AD上,且(I):EF//平面PAD. (II)若PH=,AD=2,AB=2,CD=2AB,(1)求直线AF与平面PAB所成角的正弦值.(2)求平面PAD与平面PBC所成二面角的平面角的余弦值. ...
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AD=AP,E为棱PD中点.(I)求*...
问题详情:如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AD=AP,E为棱PD中点.(I)求*:PD⊥平面ABE;(II)若F为AB中点,,试确定λ的值,使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为【回答】解:(I)*:∵PA⊥底面ABCD,AB⊂底面ABCD,∴PA⊥AB,又∵底面ABCD为矩形,∴A...
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如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是( )A.AC⊥SB ...
问题详情:如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是( )A.AC⊥SB B.AB∥平面SCD C.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角D.SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成...
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如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,. (1)求*:平面⊥平面;(2...
问题详情:如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,. (1)求*:平面⊥平面;(2)若二面角大小的为,求的长.【回答】解:(1)∵AD//BC,BC=AD,Q为AD的中点,∴四边形BCDQ为平行四边形, ∴CD//BQ …………… (2分)∵∠A...
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一个棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥的体积是
问题详情:一个棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥的体积是 【回答】知识点:空间几何体题型:填空题...