已知函数. ⑴若,求曲线在点处的切线方程;⑵若函数在其定义域内为增函数,设函数,若在上至少存在一点,使得成立,...
问题详情:
已知函数.
⑴若,求曲线在点处的切线方程;
⑵若函数在其定义域内为增函数,设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
【回答】
解: ⑴当时,函数,.,
曲线在点处的切线的斜率为.
从而曲线在点处的切线方程为,即. …3分
⑵.令,
要使在定义域内是增函数,只需在内恒成立. …5分
由题意,的图象为开口向上的抛物线,对称轴方程为,
∴,只需,即时, ………7分
∴在内为增函数,正实数的取值范围是. ………8分
∵在上是减函数,∴时,;时,,即, ………10分
当时,由⑵知在上是增函数,,又在上是减函数,故只需,,而,,
即,解得,而,所以实数的取值范围是
知识点:导数及其应用
题型:解答题
-
读下图,回答3—4题3.水循环中A.①环节是水汽输送,中纬西风是其主要动力B.②环节是降水,主要集中在春、秋季...
问题详情:读下图,回答3—4题3.水循环中A.①环节是水汽输送,中纬西风是其主要动力B.②环节是降水,主要集中在春、秋季节C.③环节是地表径流,径流量季节和年际变化大D.④环节蒸发的水汽,大部分被输送到陆地上空4.关于图中*、乙、*、丁四处的叙述,正确的是A.*处为向斜山,主要由...
-
简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子...
问题详情:简答题(选做一题)(5分)20.阅读下面《红楼梦》选段,依据原著故事情节,回答问题。一句话未了,忽见一个老婆子忙忙走来,说道:“这是那里说起!金钏儿姑娘好好的投井死了!”金钏儿因何投井自尽?她死后,王夫人和宝钗对此作何反应?请简述。21.阅读下面《欧也妮·葛朗台》选段,...
-
阅读下面的文言文,完成1—4题。陈宗礼,字立之。少贫力学,袁甫为*东提点刑狱,宗礼往问学焉。淳祜四年,举进士。...
问题详情:阅读下面的文言文,完成1—4题。陈宗礼,字立之。少贫力学,袁甫为*东提点刑狱,宗礼往问学焉。淳祜四年,举进士。调邵武*判官,入为国子正,迁太学博士、国子监丞,转秘书省著作佐郎.入对,言火不循轨①。帝以星变为忧,宗礼曰:“上天示戒,在陛下修德布政以回天意。”又曰:“...
-
下列句子中没有运用拟人修辞手法的一项是( ) A.我们的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但绝不是偷偷摸摸进行的...
问题详情:下列句子中没有运用拟人修辞手法的一项是( ) A.我们的春雁每天都要去玉米地作一次旅行,但绝不是偷偷摸摸进行的。B.每次出发前,都有一场高声而有趣的辩论,而每次返回之前的争论则更为响亮。C.3月的大雁则不同。尽管它们在冬天的大部分时间里都可能受到*击,但...
相关文章
- 已知,函数.(1)若函数在上为减函数,求实数的取值范围;(2)令,已知函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数...
- 已知函数.(1)若函数在上是增函数,求正数的取值范围;(2)当时,设函数的图象与x轴的交点为,,曲线在,两点处...
- 已知函数,下面四个结论:①函数在其定义域上为增函数;②对于任意的,都有;③有且仅有两个零点;④若在点处的切线也...
- 已知函数若在定义域内存在使得成立,则称为函数局部对称点.(1)若且,*:必有局部对称点;(2)若函数在定义域...
- 已知函数(1)若函数在处取得极值,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数的单调*;
- 已知函数.(1)若曲线在点处的切线方程是,求函数在上的值域;(2)当时,记函数,若函数有三个零点,求实数的取值...
- 已知二次函数,,的最小值为. (1)求函数的解析式; (2)设函数,若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数...
- 已知函数(且)的图象过点,.若函数在定义域内存在实数t,使得成立,则称函数具有*质M.(1)求实数a的值;(2...
- 已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线;(2)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;(3)设函数,若...
- 已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(3)令,是否存在实数...