是定义在上的函数,若存在区间,使函数在上的值域恰为,则称函数是型函数.给出下列说法:①是1型函数;②若函数是型...
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是定义在上的函数, 若存在区间, 使函数 在上的值域恰为,则称函数 是型函数. 给出下列说法:
①是1型函数;
②若函数是型函数, 则,;
③函数是2型函数;
④若函数 是型函数, 则的最大值为.
则以上说法正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
C;解析:由题意知.当存在直线与曲线至少有两个交点时,函数就是k型函数.
①:由,上值域是,故不是1型函数; ②:若函数是3型函数,则,
即;故②对;
③:由,得有两个解,故③对;
④:若函数是1型函数,则有两个不同的解,即有两个不同的解.由得,所以(时取等号),所以的最大值为;故④对。
知识点:函数的应用
题型:解答题
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