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已知關於x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。(1)求*:方程恆有兩個不相等的實數根;(2)若此方程的...
問題詳情:已知關於x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。(1)求*:方程恆有兩個不相等的實數根;(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,並求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。【回答】知識點:解一元二次方程題型:解答題...
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已知定義在R上的函數滿足:的圖象關於點對稱,且當時恆有,當時,,則A. B. C....
問題詳情:已知定義在R上的函數滿足:的圖象關於點對稱,且當時恆有,當時,,則A. B. C. D. 【回答】A知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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設是定義在上的函數,對任意,恆有.(1)求的值; (2)求*:為奇函數;(3)若函數是上的增函數,已知且,求...
問題詳情:設是定義在上的函數,對任意,恆有.(1)求的值; (2)求*:為奇函數;(3)若函數是上的增函數,已知且,求的取值範圍.【回答】解:(1)令 知識點:*與函數的概念題型:解答題...
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已知*.現給出下列函數:①②③④,若時,恆有,則所有可取的函數的編號是A. ①②③④ B.①②...
問題詳情:已知*.現給出下列函數:①②③④,若時,恆有,則所有可取的函數的編號是A. ①②③④ B.①②④ C.①② D.④ 【回答】B.知識點:基本初等函數I題型:...
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設是的兩個非空子集,如果存在一個從到的函數滿足:;對任意,當時,恆有,那麼稱這兩個*“保序同構”,以下*...
問題詳情: 設是的兩個非空子集,如果存在一個從到的函數滿足:;對任意,當時,恆有,那麼稱這兩個集合“保序同構”,以下*對不是“保序同構”的是()A. B. C. D. 【回答】D知識點:*與函數的概念題型:選擇題...
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已知(1)設,討論的單調*;(2)若對任意的,恆有,求的範圍
問題詳情:已知(1)設,討論的單調*;(2)若對任意的,恆有,求的範圍【回答】 (1)定義域 ……………………………………1分 ……………………………………2分當時,令得或或,為增函...
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設△ABC,P0是邊AB上一定點,滿足P0B=AB,且對於邊AB上任一點P,恆有·≥·,則( )A.∠ABC...
問題詳情:設△ABC,P0是邊AB上一定點,滿足P0B=AB,且對於邊AB上任一點P,恆有·≥·,則( )A.∠ABC=90° B.∠BAC=90°=AC D.AC=BC【回答】D知識點:...
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函數對於任意實數,恆有,則( )A. B. C. D...
問題詳情:函數對於任意實數,恆有,則( )A. B. C. D.【回答】A知識點:*與函數的概念題型:選擇題...
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已知,函數,.(1)若恆成立,求的取值範圍;(2)*:不論取何正值,總存在正數,使得當時,恆有.
問題詳情:已知,函數,.(1)若恆成立,求的取值範圍;(2)*:不論取何正值,總存在正數,使得當時,恆有.【回答】解:(1)函數,的定義域均為.因為,,所以可化為,令,則,由得,所以,當,;當,,所以的單調增區間是,單調減區間是.所以.所以.(2)(方法一):,令,得;令,得,...
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對於函數,若存在,使成立,則稱為的不動點.已知函數.(1)當時,求函數的不動點;(2)若對任意實數,函數恆有兩...
問題詳情:對於函數,若存在,使成立,則稱為的不動點.已知函數.(1)當時,求函數的不動點;(2)若對任意實數,函數恆有兩個相異的不動點,求實數的取值範圍.【回答】解:(1)當時,故只須解,解得或故原函數的不動點為和.(2)由題意得有兩個不...
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已知函數的定義域為,且對任意實數恆有(且)成立.(1)求函數的解析式;(2)討論在上的單調*,並用定義加以*...
問題詳情:已知函數的定義域為,且對任意實數恆有(且)成立.(1)求函數的解析式;(2)討論在上的單調*,並用定義加以*.【回答】(1)(2)當時,在上為單調減函數;當時,在上為單調增函數.解:(1)∵對任意實數恆有:①,用替換①式中的有:②,①×②—②得:,(2)當...
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對任意的實數m,直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恆有公共點,則b的取值範圍是 ( )A. B...
問題詳情:對任意的實數m,直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恆有公共點,則b的取值範圍是 ()A. B. C. D.【回答】 B知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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設函數y=f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線,且恆有0≤f(x)≤1,可以用隨機模擬方法近似...
問題詳情:設函數y=f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線,且恆有0≤f(x)≤1,可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產生兩組(每組N個)區間[0,1]上的均勻隨機數x1,x2,…,xN和y1,y2,…,y...
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記F(x,y)=x+y-a(x+2),x,y∈R+.若對任意的x,y∈R+,恆有F(x,y)≥0,求a的取值範...
問題詳情:記F(x,y)=x+y-a(x+2),x,y∈R+.若對任意的x,y∈R+,恆有F(x,y)≥0,求a的取值範圍.【回答】若且唯若x=2y>0時,等號成立,即a的最大值為,知識點:算法初步題型:解答題...
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定義在上的函數滿足下列兩個條件:⑴對任意的恆有成立;⑵當時,;記函數,若函數恰有兩個零點,則實數的取值範圍是 ...
問題詳情:定義在上的函數滿足下列兩個條件:⑴對任意的恆有成立;⑵當時,;記函數,若函數恰有兩個零點,則實數的取值範圍是 ( )A. B. C. D.【回答】C...
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> 設函數在上有定義,對於給定的正數,定義函數,取函數,若對任意的恆有,則:( )A.M的最大值為...
問題詳情:> 設函數在上有定義,對於給定的正數,定義函數,取函數,若對任意的恆有,則:( )A.M的最大值為2 B.M的最小值為2C.M的最大值為1 D.M的最小值為1【回答】D 知識點:導數及其應用題...
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定義在上的函數是它的導函數,且恆有成立,則( )
問題詳情:定義在上的函數是它的導函數,且恆有成立,則( )【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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設函數(Ⅰ)當時,求函數的極值;(Ⅱ)當時,討論函數的單調*.(Ⅲ)若對任意及任意,恆有 成立,求實數的取值範...
問題詳情:設函數(Ⅰ)當時,求函數的極值;(Ⅱ)當時,討論函數的單調*.(Ⅲ)若對任意及任意,恆有 成立,求實數的取值範圍.【回答】 (Ⅰ)函數的定義域為. 當時,2分當時,當時,無極大值.4分(Ⅱ)5分 當,即時,在定義域上是減函數;當,即時,令得或...
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若函數同時滿足:①對於定義域上的任意,恆有;②對於定義域上的任意,當時,恆有,則稱函數為“理想函數”.給出下列...
問題詳情:若函數同時滿足:①對於定義域上的任意,恆有;②對於定義域上的任意,當時,恆有,則稱函數為“理想函數”.給出下列四個函數中:①;②;;④,能被稱為“理想函數”的有_____(請將所有正確命題的序號都填上).【回答】④條件①説明“...
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數列滿足下列條件:,且對於任意的正整數,恆有,則的值為 ...
問題詳情:數列滿足下列條件:,且對於任意的正整數,恆有,則的值為 ...
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設函數,.(1)當時,求不等式的解集;(2)對任意,恆有,求實數的取值範圍.
問題詳情:設函數,.(1)當時,求不等式的解集;(2)對任意,恆有,求實數的取值範圍. 【回答】解:(1)當時,,則等價於或或,解得或,所以的解集為.(2)由絕對值不等式的*質有:,由恆成立,有恆成立,當時不等式顯然恆成立,當時,由得,綜上,的取值範圍是.知識點:...
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若函數f(x)=ex(x2-2x+1-a)-x恆有2個零點,則a的取值範圍是( )A. ...
問題詳情:若函數f(x)=ex(x2-2x+1-a)-x恆有2個零點,則a的取值範圍是( )A. B.(-¥,1) C. D.【回答】A【分析】有兩個零點,轉化為...
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在平面直角座標系中,已知以為圓心的圓與直線恆有公共點,且要求使圓的面積最小.(1)求*:直線過定點,並指出定點...
問題詳情:在平面直角座標系中,已知以為圓心的圓與直線恆有公共點,且要求使圓的面積最小.(1)求*:直線過定點,並指出定點座標;(2)寫出圓的方程;(3)圓與軸相交於兩點,圓內動點使,求的取值範圍.【回答】 解:(1)直線過定點M(4,3) (2)要使...
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在空間中,過點作平面的垂線,垂足為,記.設是兩個不同的平面,對空間任意一點,,恆有,則( )平面與平面垂直 ...
問題詳情:在空間中,過點作平面的垂線,垂足為,記.設是兩個不同的平面,對空間任意一點,,恆有,則( )平面與平面垂直 B.平面與平面所成的(鋭)二面角為 C.平面與平面平行 ...
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若直線與橢圓恆有交點,則實數的取值範圍為( ) A. B. C. ...
問題詳情:若直線與橢圓恆有交點,則實數的取值範圍為( ) A. B. C. D.【回答】B知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...