(2019·湖南六校聯考)一根細線一端系一小球(可視為質點)，另一端固定在光滑圓錐頂上，如圖所示，設小球在水平...

問題詳情：

(2019·湖南六校聯考)一根細線一端系一小球(可視為質點)，另一端固定在光滑圓錐頂上，如圖所示，設小球在水平面內做勻速圓周運動的角速度為ω，細線的張力為FT，則FT隨ω2變化的圖象是(　　)

【回答】

C　

解析：由題知小球未離開圓錐表面時細線與豎直方向的夾角為θ，用L表示細線長度，小球離開圓錐表面前，細線的張力為FT，圓錐對小球的支持力為FN，根據牛頓第二定律有FTsin θ－FNcos θ＝mω2Lsin θ，FTcos θ＋FNsin θ＝mg，聯立解得FT＝mgcos θ＋ω2mLsin2θ。小球離開圓錐表面後，設細線與豎直方向的夾角為α，根據牛頓第二定律有FTsin α＝mω2Lsin α，解得FT＝mLω2。對照四個選項的圖象可知C項正確。

知識點：生活中的圓周運動

題型：選擇題