如圖所示，一根長0.1m的細線，一端繫着一個質量為0.18kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做...

問題詳情：

如圖所示，一根長0.1 m的細線，一端繫着一個質量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，當小球的轉速增加到原轉速3倍時，測得線拉力比原來大40 N，此時線突然斷裂．求：

(1)線斷裂的瞬間，線的拉力；

(2)線斷裂時小球運動的線速度；

(3)桌面高出地面0.8 m，若線斷後小球垂直桌子邊緣方向飛出，求落地點離桌面邊緣的水平距離？(g取10m/s2)

【回答】

 (1)（4分）小球在光滑桌面上做勻速圓周運動時受三個力作用，重力mg、桌面*力FN和線的拉力F.重力mg和*力FN平衡．線的拉力提供向心力，F向＝F＝mω2R.（1分）

設原來的角速度為ω0，線的拉力是F0，加快後的角速度為ω，線斷時的拉力是F.

則F∶F0＝ω2∶ω＝9∶1.(1分)由題意知F＝F0＋40 N(1分)，

解得F0＝5 N，F＝45 N．(1分)

(2) ( 3分)設線斷時小球的速度為v，由F＝

得v＝ ＝  m/s＝5 m/s.

(3) (3分)由平拋運動規律得小球在空中運動的時間

t＝ ＝  s＝0.4 s．

小球落地處離開桌面的水平距離s＝vt＝5×0.4 m＝2 m．

*：(1)45 N　(2)5 m/s　(3)2 m

知識點：未分類

題型：計算題