如圖所示．用一根長為L的細線一端系一質量為m小球（可視為質點），另一端固定在一光滑圓錐頂上，圓錐頂角為2θ，當...

問題詳情：

如圖所示．用一根長為L的 細線一端系一質量為m小球（可視為質點），另一端固定在一光滑圓錐頂上，圓錐頂角為2θ，當圓錐繞豎直軸作勻速圓周運動的角速度為ω時，求線的張力T

【回答】

 設繩長為L，錐面與豎直方向夾角為θ，

ω增大時，T增大，N減小，當N=0時，角速度為ω0=

當ω＜ω0時，由牛頓第二定律得，

Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ，

Tcosθ+Nsinθ=mg，

解得T=mω2Lsin2θ+mgcosθ；

當ω＞ω0時，小球離開錐子，繩與豎直方向夾角變大，設為β，由牛頓第二定律得

Tsinβ=mω2Lsinβ，

所以T=mLω2

知識點：圓周運動

題型：計算題