已知二次函數f(x)滿足f(0)=1,f(x+1)﹣f(x)=2x.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求f(2x...
問題詳情:
已知二次函數f(x)滿足f(0)=1,f(x+1)﹣f(x)=2x.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(2x)在區間[﹣1,1]上的最大值與最小值
【回答】
解:(Ⅰ)設f(x)=ax2+bx+c,﹣(1分)
由f(0)=1,得c=1,(2分)
由f(x+1)﹣f(x)=2x,得 解得a=1,b=﹣1﹣﹣﹣
所以,f(x)=x2﹣x+1﹣﹣(6分)
(Ⅱ)令2x=t,﹣1≤x≤1,∴﹣(8分)
(10分)
所以,此時x=﹣1;
[f(t)]max=f(2)=3,此時x=1﹣(12分)
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
-
已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為 ( ) A.FeO ...
問題詳情:已知鐵的一種氧化物,其中含氧元素的質量分數為30%,則這種鐵的氧化物的化學式為()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.無法判斷【回答】B知識點:金屬的化學*質題型:選擇題...
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的温室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數為60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式為 ...
-
某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是( )A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶...
問題詳情:某有機物結構簡式為,下列關於該有機物的説法中不正確的是()A.遇FeCl3溶液顯紫*B.與足量的*氧化*溶液在一定條件下反應,最多消耗NaOH3molC.能發生縮聚反應和加聚反應D.1mol該有機物與溴發生加成反應,最多消耗1molBr2【回答】解析A項,有機物分子中存在*羥基,所以...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
問題詳情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相關文章
- 已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,滿足條件f(0)=0和f(x+2)-f(x)=4x.(Ⅰ)求函數f(x...
- 已知函數f(x)為二次函數,滿足f(0)=1,且f(x+1)﹣f(x)=2x.(1)求函數f(x)的解析式;(...
- (1)已知函數f(x)為二次函數,且f(x–1)+f(x)=2x2+4,求f(x)的解析式;(2)已知f(x)...
- 已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,當x≥0時,f(x)=x2﹣2x﹣1.(1)求f(x)的函數解析式;(2...
- 定義在R上的函數f(x)滿足f(x)+f(﹣x)=0.當x>0時,f(x)=﹣4x+8×2x+1.(Ⅰ)求f(...
- 對於任意x∈R,同時滿足條件f(x)=f(﹣x)和f(x﹣π)=f(x)的函數是( )A.f(x)=sinx...
- 已知函數f(x)=|x+1|﹣2|x﹣a|,a>0.(Ⅰ)當a=1時,求不等式f(x)>1的解集;(Ⅱ)若f(...
- 給出冪函數①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=.其中滿足條件f>(x...
- 已知冪函數f(x)=xα(α∈R),且.(1)求函數f(x)的解析式;(2)*函數f(x)在定義域上是增函數...
- 設函數f(x)為R上的奇函數,已知當x>0時,f(x)=﹣(x+1)2.(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;(Ⅱ)若...