設是同一個半徑為4的球的球面上四點,為等邊三角形且其面積為,則三稜錐體積的最大值為A. ...
問題詳情:
設是同一個半徑為4的球的球面上四點,為等邊三角形且其面積為,則三稜錐體積的最大值為
A. B. C. D.
【回答】
B
【詳解】
分析:作圖,D為MO 與球的交點,點M為三角形ABC的中心,判斷出當平面時,三稜錐體積最大,然後進行計算可得.
詳解:如圖所示,
點M為三角形ABC的中心,E為AC中點,
當平面時,三稜錐體積最大
此時,
,
點M為三角形ABC的中心
中,有
故選B.
點睛:本題主要考查三稜錐的外接球,考查了勾股定理,三角形的面積公式和三稜錐的體積公式,判斷出當平面時,三稜錐體積最大很關鍵,由M為三角形ABC的重心,計算得到,再由勾股定理得到OM,進而得到結果,屬於較難題型.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題
-
1.下列加點字的讀音全部正確的一項是( )A.烘焙(bèi) 徇(xún)私 綺(qǐ)...
問題詳情:1.下列加點字的讀音全部正確的一項是( )A.烘焙(bèi) 徇(xún)私 綺(qǐ)麗 鎩(shā)羽而歸B.矯(jiáo)情 酩(míng)酊 通緝(jī) 屢見不鮮(xiān)C.懵(měng)懂 腦髓(suǐ) 聒(guō)噪 提綱...
-
______clevertheboyis! A.How ...
問題詳情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知識點:感歎句題型:選擇題...
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登台。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登台。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithaw...
問題詳情:______bytheclearwaters,thisforestprovidesvisitorswithawonderfulchancetoseesomeendangeredbirdsinthewild.A.BeingsurroundedB.SurroundingC.Surrounded D.Tobesurrounded【回答】C【解析】試題分析:考查過去分詞做狀語:句意:被清澈的水包圍着,這...
相關文章
- 已知三稜錐四個頂點均在半徑為的球面上,且,若該三稜錐體積的最大值為1,則這個球的表面積為( )A. ...
- 已知三稜錐的底面是以為斜邊的等腰直角三角形,且,則該三稜錐的外接球的表面積為A. ...
- 已知矩形的頂點都在球心為,半徑為的球面上,,且四稜錐的體積為,則等於( )A.4 B. ...
- 已知三稜錐的所有頂點都在球的球面上,為球的直徑,且,,為等邊三角形,三稜錐的體積為,則球的半徑為A.3 ...
- 已知三稜錐四個頂點均在半徑為的球面上,且,,若該三稜錐體積的最大值為,則這個球的表面積為A. ...
- 已知三稜錐的所有頂點都在球的球面上,,,若三稜錐體積的最大值為2,則球的表面積為( )A. ...
- 三稜錐的外接球為球,球的直徑是,且、都是邊長為1的等邊三角形,則三稜錐的體積是( )A. B...
- 設是同一個半徑為4的球的球面上四點,為等邊三角形且其面積為,則三稜錐體積的最大值為( )A. ...
- 設點,,為球的球面上三點,為球心.球的表面積為,且是邊長為的正三角形,則三稜錐的體積為( )A.12 B...
- 已知三稜錐四個頂點均在半徑為R的球面上,且,若該三稜錐體積的最大值為1,則這個球的表面積為A. ...