如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD...

問題詳情：

如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交於點P，則點P的座標為　　．

【回答】

（，2）　．

【考點】二次函數圖象上點的座標特徵；座標與圖形變化-旋轉．

【分析】先根據待定係數法求得拋物線的解析式，然後根據題意求得D（0，2），且DC∥x軸，從而求得P的縱座標為2，代入求得的解析式即可求得P的座標．

【解答】解：∵Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，

∴4=4a，解得a=1，

∴拋物線為y=x2，

∵點A（﹣2，4），

∴B（﹣2，0），

∴OB=2，

∵將Rt△OAB繞點O順時針旋轉90°，得到△OCD，

∴D點在y軸上，且OD=OB=2，

∴D（0，2），

∵DC⊥OD，

∴DC∥x軸，

∴P點的縱座標為2，

代入y=x2，得2=x2，

解得x=±，

∴P（，2）．

故*為（，2）．

【點評】本題考查了待定係數法求二次函數的解析式，二次函數圖象上點的座標特徵，根據題意求得P的縱座標是解題的關鍵．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：填空題