.已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是( )A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數...
問題詳情:
.已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是( )
A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等比數列
B.若∀n∈N*總有cn∥bn成立成立,則數列{an}是等比數列
C.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等差數列
D.若∀n∈N*總有cn∥bn成立,則數列{an}是等差數列
【回答】
C【考點】8H:數列遞推式.
【分析】根據題意,分析平面向量平行、垂直的座標表示,判斷數列{an}是否為等差或等比數列.
【解答】解:若cn∥bn成立,則﹣2nan=(2n+2)an+1,即﹣nan=(n+1)an+1,即=﹣,
∴an=•…•a1=(﹣)•(﹣)•…•(﹣)•a1=(﹣1)n﹣1a1,
∴數列{an}既不是等差數列,也不是等比數列,
∴B,D錯誤,
若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則(2n+2)an﹣2nan+1=0,nan=(n+1)an+1,即=,
∴an=•…•a1=••…•2•a1=na1,
∴數列{an}是等差數列,
∴A錯誤,C正確,
故選:C
知識點:平面向量
題型:選擇題
-
對課文的分析有誤的兩項是( )(2分)A.《日出》作者選取了一個十分獨特的角度——描繪作者從國外出訪...
問題詳情:對課文的分析有誤的兩項是( )(2分)A.《日出》作者選取了一個十分獨特的角度——描繪作者從國外出訪歸來,在海中輪船上目睹的一次“最雄偉,最瑰麗的日出景象”。B.《泰山日出》是用詩化的語言寫成的,韻律*,比喻新奇,想象豐富,意境優美。C.《日曆》這篇...
-
(2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是( )①近日,濟寧聯通公司在全市範...
問題詳情: (2011·河南省洛陽市統考)依次填入下列各句橫線的詞語,最恰當的一項是()①近日,濟寧聯通公司在全市範圍內開展的“吉祥號碼”預存話費銷售活動在消費者中引起一片________:預存話費是不是變相收取選號費?預存話費是否剝奪了普通消費者的擇號權?②在洛杉磯...
-
對於鋅一銅一稀硫*組成的原電池裝置中,當導線中有1mol電子通過時,理論上的兩極變化是( )。 ①鋅片...
問題詳情:對於鋅一銅一稀硫*組成的原電池裝置中,當導線中有1mol電子通過時,理論上的兩極變化是( )。 ①鋅片溶解了32.5g②鋅片增重32.5g③銅片上析出lgH2 ④銅片上析出1molH2 A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④【回答】A知識...
-
(2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用類型受河流淡水和海洋鹹水的共同影響。某三角洲面積增長較快,該三...
問題詳情: (2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用類型受河流淡水和海洋鹹水的共同影響。某三角洲面積增長較快,該三角洲地區2007年土地利用類型的構成如下表所示。讀表,完成11~12題。旱地林草地鹽荒地灘塗其它合計佔總面積比例(%)171232182110011.該三角洲地...
相關文章
- 已知各項均不為零的數列,定義向量,,.下列命題中真命題是A.若總有成立,則數列是等差數列B.若總有成立,則數列...
- 定義為n個正數p1,p2,…,pn的“均倒數”,若已知數列{an}的前n項的“均倒數”為,又bn=,則++…+...
- 已知數列{an}的前n項和為Sn,數列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),且an+Sn=n...
- 已知數列{an},如果數列{bn}滿足b1=a1,bn=an+an-1,n≥2,n∈N*,則稱數列{bn}是數...
- 已知各項均為正數的數列{an}的前n項的乘積Tn=(n∈N*),bn=log2an,則數列{bn}的前n項和S...
- 定義為n個正數p1,p2,…,pn的“均倒數”.若已知正項數列{an}的前n項的“均倒數”為,又bn=,則( ...
- 若數列{an}的通項為an=4n-1,bn=,n∈N*,則數列{bn}的前n項和是( )A.n2 ...
- 已知數列{an}滿足:a1=1,an=+2an-1(n≥2),若bn=(n∈N*),則數列{bn}的前n項和S...
- 已知Sn是等差數列{an}(n∈N*)的前n項和,且S6>S7>S5,有下列四個命題,假命題的是( ) A....
- 已知各項均不為零的數列{an},定義向量cn=(an,an+1),bn=(n,n+1),n∈N*.下列命題中正...