設雙曲線-=1的左,右焦點分別為F1,F2,過F1的直線l交雙曲線左支於A,B兩點,則|BF2|+|AF2|的...
問題詳情:
設雙曲線-=1的左,右焦點分別為F1,F2,過F1的直線l交雙曲線左支於A,B兩點,則|BF2|+|AF2|的最小值為( )
A. B.11 C.12 D.16
【回答】
B
【解析】[由雙曲線定義可得|AF2|-|AF1|=2a=4,|BF2|-|BF1|=2a=4,兩式相加可得|AF2|+|BF2|=|AB|+8,由於AB為經過雙曲線的左焦點與左支相交的弦,而|AB|min==3,故|AF2|+|BF2|=|AB|+8≥3+8=11.]
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題
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