函數在定義域內可導，的圖象如圖所示，則導函數可能為（ ）A.                         ...

問題詳情：

函數在定義域內可導，的圖象如圖所示，則導函數可能為（  ）

A.                              B.

C.                             D.

【回答】

D

【解析】

【分析】

根據函數的單調*判斷出導函數函數值的符號，然後結合所給的四個選項進行分析、判斷後可得正確的結論．

【詳解】由圖象可知，函數在時是增函數，

因此其導函數在時，有（即函數的圖象在軸上方），因此排除A、C．

從原函數圖象上可以看出在區間上原函數增函數，所以，在區間上原函數是減函數，所以；在區間上原函數是增函數，所以．

所以可排除C．

故選D．

【點睛】解題時注意導函數的符號與函數單調*之間的關係，即函數遞增（減）時導函數的符號大（小）於零，由此可判斷出導函數圖象與x軸的相對位置，從而得到導函數圖象的大體形狀．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題