已知有理數,我們把稱為a的差倒數,如:2的差倒數是,-1的差倒數是.如果,a2是a1的差倒數,a3是a2的差倒...
問題詳情:
已知有理數,我們把稱為a的差倒數,如:2的差倒數是,-1的差倒數是.如果,a2是a1的差倒數,a3是a2的差倒數,a4是a3的差倒數……依此類推,那麼的值是( )
A.-7.5 B.7.5 C.5.5 D.-5.5
【回答】
A
【分析】
求出數列的前4個數,從而得出這個數列以,,依次循環,且,再求出這100個數中有多少個週期,從而得出*.
【詳解】
解:∵,
∴,,,……
∴這個數列以-2,,依次循環,且,
∵,
∴,
故選A.
【點睛】
本題考查了規律型:數字的變化類:通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素,然後推廣到一般情況.
知識點:整式
題型:選擇題
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