如圖，在等邊三角形ABC中，中線AD、BE交於F，則圖*有等腰三角形共有(    )A．3個 B．4個  C...

問題詳情：

如圖，在等邊三角形ABC中，中線AD、BE交於F，則圖*有等腰三角形共有(     )

A．3個  B．4個   C．5個  D．6個

【回答】

D【考點】等邊三角形的*質；等腰三角形的判定．

【分析】利用等邊三角形三線關係以及等邊三角形的*質得出即可．

【解答】解：∵在等邊三角形ABC中，中線AD、BE交於F，

∴AD⊥BC，BE⊥AC，∠ABE=∠CBE=∠BAD=∠CAD=30°，DE為△ABC中位線，

∴DE∥AB，

∴∠BED=∠ADE=30°，∠EDC=60°，

∴∠BAF=∠FBA=30°，∠FDE=∠FED=30°，∠EAD=∠ADE=30°，∠DBE=∠DEB=30°，

∴△FAB，△FDE，△ADE，△BDE是等腰三角形，

∵∠EDC=∠C=60°，

∴△ABC，△DCE是等邊三角形，

則圖*有等腰三角形共有6個．

故選：D．

【點評】此題主要考查了等邊三角形的*質，根據已知得出各角度數是解題關鍵．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題