如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形,底 面,,分別為的中點.(1)求*:;(2)求與平面所成的角的正弦值.
問題詳情:
如圖,在四稜錐中,底面為直角梯形,底 面,,分別為的中點.
(1)求*:;
(2)求與平面所成的角的正弦值.
【回答】
1)解法1:∵是的中點,,∴.
∵平面,所以.
又,,∴,.
又,∴平面.
∵平面,∴.
解法2:如圖,以為座標原點建立空間直角座標系,設,
可得,.
因為 ,所以.
(2)因為 .
所以 ,又,所以 平面,
因此 的餘角即是與平面所成的角.
因為 .
所以與平面所成的角的正弦值為.
知識點:空間幾何體
題型:解答題
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