如圖,正方形ABCD中,AB=2,點E為BC邊上的一個動點,連接AE,作∠EAF=45°,交CD邊於點F,連接...
問題詳情:
如圖,正方形ABCD中,AB=2,點E為BC邊上的一個動點,連接AE,作∠EAF=45°,交CD邊於點F,連接EF.若設BE=x,則△CEF的周長為______.
【回答】
4 .
【考點】正方形的*質.
【分析】先根據正方形的*質得AB=AD,∠BAD=∠B=90°,把△ADF繞點A順時針旋轉90°可得到△ABG,接着利用“SAS”*△EAG≌△EAF,得到EG=EF=BE+DF,然後利用三角形周長的定義得到△CEF的周長=CE+CF+BE+DF=CB+CD,由此即可解決問題.
【解答】解:∵四邊形ABCD為正方形,
∴AB=AD,∠BAD=∠B=90°,
∴把△ADF繞點A順時針旋轉90°可得到△ABG,如圖,
∴AG=AF,BG=DF,∠GAF=90°,∠ABG=∠B=90°,
∴點G在CB的延長線上,
∵∠EAF=45°,
∴∠EAG=∠GAF﹣∠EAF=45°,
∴∠EAG=∠EAF,
在△EAG和△EAF中,
,
∴△EAG≌△EAF(SAS),
∴EG=EF,
而EG=BE+BG=BE+DF,
∴EF=BE+DF,
∴△CEF的周長=CE+CF+BE+DF=CB+CD=2+2=4.
故*為4.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題
-
_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登台。杜甫《登高》
問題詳情:_____________,_____________。萬里悲秋常作客,百年多病獨登台。杜甫《登高》【回答】無邊落木蕭蕭下,不盡長*滾滾來。知識點:其他題型:填空題...
-
.已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是( )A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數...
問題詳情:.已知各項均不為零的數列{an},定義向量.下列命題中真命題是()A.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等比數列B.若∀n∈N*總有cn∥bn成立成立,則數列{an}是等比數列C.若∀n∈N*總有cn⊥bn成立,則數列{an}是等差數列D.若∀n∈N*總有cn∥bn成立,則數列{an}是等差數列...
-
造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的...
問題詳情:造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的時代不同C.指導思想不同 D.起義*組成不同【回答】B知識點:近代*反侵略求*的鬥爭太平天國運動題型:選擇題...
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛泄漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛泄漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會着火.下列對三*化*的説法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價為+...
相關文章
- 如圖:正方形ABCD的邊長為1,點E,F分別為BC,CD邊的中點,連接AE,BF交於點P,連接PD,則tan∠...
- 如圖所示,點E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點,連接AE,交CD於點F,連接BF.寫出圖中任意一對相似...
- 如圖:正方形ABCD的邊長為1,點E,F分別為BC,CD邊的中點,連接AE,BF交於點P,連接PD,則
- 如圖,正方形ABCD中,AD=4,點E是對角線AC上一點,連接DE,過點E作EF⊥ED,交AB於點F,連接DF...
- 如圖,點E為正方形ABCD邊AB上運動,點A與點F關於DE對稱,作*線CF交DE延長線於點P,連接AP、BF....
- 如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D為AB邊上一點,連接CD,E為CD中點,連接BE並延長至點F,使得EF...
- 如圖,在正方形中,對角線相交於點O,點E在BC邊上,且,連接AE交BD於點G,過點B作於點F,連接OF並延長,...
- 如圖1,在正方形ABCD中,點E是AB邊上的一個動點(點E與點A,B不重合),連接CE,過點B作BF⊥CE於點...
- 如圖,M、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個動點,滿足,連接AC交BN於點E,連接DE交AM於點F,連接CF,...
- 如圖,正方形ABCD的邊長為4,E為BC上一點,且BE=1,F為AB邊上的一個動點,連接EF,以EF為邊向右側...