能否將求曲邊梯形的面積問題轉化爲求“直邊圖形”的面積問題?(歸納主要步驟)
問題詳情:
能否將求曲邊梯形的面積問題轉化爲求“直邊圖形”的面積問題?(歸納主要步驟)
【回答】
答 (如圖)可以透過把區間[0,1]分成許多小區間,將曲邊梯形拆分爲一些小曲邊梯形,對每個小曲邊梯形“以直代曲”,即用矩形的面積近似代替小曲邊梯形的面積,得到每個小曲邊梯形面積的近似值,對這些近似值進行求和,就得到曲邊梯形面積的近似值,隨着拆分越來越細,近似程度會越來越好.
求曲邊梯形的面積可以透過分割、近似代替、求和、取極限四個步驟完成.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
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