若命题p:,命题q:x2<2x,则p是q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不...
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若命题p:,命题q:x2<2x,则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【回答】
A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【专题】简易逻辑.
【分析】求解不等式得出相应的解集,利用充分必要条件的定义判断即可.
【解答】解:∵,
∴0<x<1,
∵x2<2x,
∴0<x<2
∵{x|0<x<1}⊊{x|0<x<2}
∴根据充分必要条件的定义可判断得出:命题p是q的充分必要条件
故选:A
【点评】本题考查了充分必要条件的定义,关键转化为*的关系判断即可,求解不等式,属于中档题,难度不大.
知识点:常用逻辑用语
题型:选择题
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