观察以下等式:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式:,第4个等式:,第5个等式:,……按照以上规律,解决下列...
问题详情:
观察以下等式:
第1个等式:,
第2个等式:,
第3个等式:,
第4个等式:,
第5个等式:,
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并*.
【回答】
(1);(2),*见解析.
【解析】
【分析】(1)根据观察到的规律写出第6个等式即可;
(2)根据观察到的规律写出第n个等式,然后根据分式的运算对等式的左边进行化简即可得*.
【详解】(1)观察可知第6个等式为:,
故*为;
(2)猜想:,
*:左边====1,
右边=1,
∴左边=右边,
∴原等式成立,
∴第n个等式为:,
故*为.
【点睛】本题考查了规律题,通过观察、归纳、抽象出等式的规律与序号的关系是解题的关键.
知识点:整式
题型:解答题
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