如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,,,,,为侧棱包含端点上的动点.(1)当时,求*平面;(2)当直线与平...
问题详情:
如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,,,,,为侧棱包含端点上的动点.
(1)当时,求*平面;
(2)当直线与平面所成角的正弦值为时,求二面角的余弦值.
【回答】
(1)连接交于,连接,
由题意,
∵,∴,∴,
又面,面,∴面.
(2)过作于,则在中,,,
,以为原点,建立如图所示的空间直角坐标系.
设,则,,,,
,,,,
设向量为平面的一个法向量,
则由,有,令,得;
记直线与平面所成的角为,
则,解得,此时;
设向量为平面的一个法向量
则由,有,令,得;
∴二面角的余弦值为.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
-
目前,制造*自己航母的呼声越来越高,如图所示是某位网友提供的*航母的设想图.一艘航母的舰载机飞离航母后,则...
问题详情:目前,制造*自己航母的呼声越来越高,如图所示是某位网友提供的*航母的设想图.一艘航母的舰载机飞离航母后,则有()A.航母将上浮,所受浮力减小B.航母将下沉,所受浮力增大C.航母将下沉,所受浮力减小D.航母始终漂浮,所受浮力不变【回答】考点:物体的浮沉条件及其应用.347398...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
早春二月的某一天,A市的平均气温为-5℃,B市的平均气温为3℃,则当天B比A市的平均气温高
问题详情:早春二月的某一天,A市的平均气温为-5℃,B市的平均气温为3℃,则当天B比A市的平均气温高____________℃.【回答】8提示:3-(-5)=8.知识点:有理数的加减法题型:填空题...
相关文章
- 如图,在四棱锥中,侧棱底面,,,,,是棱中点.求*:平面;设点是线段上一动点,且,当直线与平面所成的角最大时,...
- 如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,,是的中点.(1)求*:平面⊥平面;(2)若直线与平面所成角的正弦值为,...
- 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,侧棱底面,垂直于和,为棱上的点,,.(I)若为棱的中点,求*://平;(II...
- 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,. (1)求*:平面⊥平面;(2...
- 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,底面,是棱的中点,且.(1)求*:平面;(2)如果是棱上一点,且直线与平面所...
- 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,其中,,侧面平面,且,动点在棱上,且.(1)试探究的值,使平面,并给予*;...
- 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,.(Ⅰ)求*:平面⊥平面;(Ⅱ)...
- 如图所示,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,.(Ⅰ)求*平面平面;(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线与平面...
- 如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,为线段上一点.(1)求*:平面平面(2)若点满足,求二面角的余弦值
- 如图,在四棱锥中,底面,是直角梯形,,且是的中点.(1)求*:平面平面;(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面...