已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形,且,,.则三棱锥的体积为
问题详情:
已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形,且,,.则三棱锥的体积为_____
【回答】
【解析】
【分析】
将三棱锥翻转一下,由斜线长相等,*影长相等可得B在平面PAC内的*影H为直角三角形PAC的外心,故H为△PAC斜边AP的中点,且PH⊥平面PAC,即HP为三棱锥的高,从而可求三棱锥P﹣ABC的体积.
【详解】解:将三棱锥翻转一下,如图,
由斜线长相等,*影长相等可得B在平面PAC内的*影H为直角三角形PAC的外心,故H为△PAC斜边AP的中点,且BH⊥平面PAC,即HB为三棱锥的高,由勾股定理得BH,
∴该三棱锥P﹣ABC的体积为••3•4•.
故*为:.
【点睛】本题考查三棱锥P﹣ABC的体积,考查学生分析解决问题的能力,将三棱锥翻转一下是关键.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题
-
_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》
问题详情:_____________,_____________。万里悲秋常作客,百年多病独登台。杜甫《登高》【回答】无边落木萧萧下,不尽长*滚滚来。知识点:其他题型:填空题...
-
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列...
-
造成太平天国运动与以往农民起义具有新的不同特点的主要原因是( )A.领导阶级不同 B.所处的...
问题详情:造成太平天国运动与以往农民起义具有新的不同特点的主要原因是( )A.领导阶级不同 B.所处的时代不同C.指导思想不同 D.起义*组成不同【回答】B知识点:近代*反侵略求*的斗争太平天国运动题型:选择题...
-
近日我州某地成功处置了一辆满载三*化*(PCI3)的车辆泄漏事故.三*化*是一种重要的无机盐工业产品,无*液体...
问题详情:近日我州某地成功处置了一辆满载三*化*(PCI3)的车辆泄漏事故.三*化*是一种重要的无机盐工业产品,无*液体、密度1.574g/cm3(21℃),熔点﹣112℃,沸点75.5℃,易燃.遇水反应生成亚**(H3PO3)和*化*,与有机物接触会着火.下列对三*化*的说法错误的是()A.三*化*中*元素的化合价为+...
相关文章
- 三棱锥中,底面为正三角形,若,则三棱锥与三棱锥的公共部分构成的几何体的外接球的体积为( )A. ...
- 四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是以为斜边的等腰直角三角形,若四棱锥的体积取值范围为,则该四棱锥外接球表...
- 已知正三棱锥的侧棱长为1,底面正三角形的边长为.现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条棱,则这两条棱互相垂直的...
- 已知三棱锥中,二面角的大小为,是边长为4的正三角形,是以为直角顶点的直角三角形,则三棱锥外接球的表面积为
- 如果三棱锥的底面是正三角形,顶点在底面上的*影是△的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:①正三棱锥...
- 若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是( )A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥
- 在三棱锥中,是边长为3的等边三角形,,二面角的大小为120°,则此三棱锥的外接球的表面积为
- 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,且,则该三棱锥的外接球的表面积为A. ...
- 已知正三棱锥的底面边长为6,高为,求这个三棱锥的全面积.
- 已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为