如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3cm,则AB的长度是( ...
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,CD是斜边AB上的高,AD=3cm,则AB的长度是( )
A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm
【回答】
D【考点】含30度角的直角三角形.
【分析】先求出∠ACD=30°,然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半解答.
【解答】解:在Rt△ABC中,
∵CD是斜边AB上的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠ACD=∠B=30°(同角的余角相等),
∵AD=3cm,
在Rt△ACD中,AC=2AD=6cm,
在Rt△ABC中,AB=2AC=12cm.
∴AB的长度是12cm.
故选D.
【点评】本题主要考查直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的*质.
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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