有关三棱锥的精选知识
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在三棱锥P—ABC中,AP=AC=,PB=1,BP⊥BC,∠BPC=,则该三棱锥外接球的表面积是( )A. ...
问题详情:在三棱锥P—ABC中,AP=AC=,PB=1,BP⊥BC,∠BPC=,则该三棱锥外接球的表面积是( )A. B.C. D.【回答】B知识点:球面上的几何题型:选择题...
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在正三棱锥P―ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,有下列三个论断:①; ②AC/...
问题详情:在正三棱锥P―ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,有下列三个论断:①; ②AC//平面PDE; ③.其中正确论断的序号为A.①、②、③ B.①、③ C.①、② D.②、③【回答】C知识点:...
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如图,在三棱锥中,平面,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若,设,分别为棱,的中点,为内一点,且满足,求直线与所成角的余弦...
问题详情:如图,在三棱锥中,平面,.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若,设,分别为棱,的中点,为内一点,且满足,求直线与所成角的余弦值. 【回答】(1)略 (2)(写-的不扣分)知识点:平面向量题型:解答题...
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如图是一几何体的三视图,这个几何体可能是 ( )A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥
问题详情:如图是一几何体的三视图,这个几何体可能是 ( )A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥【回答】A知识点:各地中考题型:选择题...
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(2012年高考(新课标理))已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥...
问题详情:(2012年高考(新课标理))已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为 ()A. B. C. D.【回答】 的外接圆的半径,点到面的距离为球的直径点到面的距离...
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如图,已知三棱锥S﹣ABC的三条侧棱长均为10,若∠BSC=α,∠CSA=β,∠ASB=γ且sin2.(1)求...
问题详情:如图,已知三棱锥S﹣ABC的三条侧棱长均为10,若∠BSC=α,∠CSA=β,∠ASB=γ且sin2.(1)求*:平面SAB⊥平面ABC(2)若α=,求三棱锥S﹣ABC的体积.【回答】【考点】LF:棱柱、棱锥、棱台的体积;LY:平面与平面垂直的判定.【分析】(1)推导出△A...
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如图,在三棱锥PABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中点.已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2.求...
问题详情:如图,在三棱锥PABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中点.已知∠BAC=,AB=2,AC=2,PA=2.求:(1)三棱锥PABC的体积;(2)异面直线BC与AD所成角的余弦值.【回答】解:(1)S△ABC=×2×2=2,三棱锥PABC的体积为V=S△ABC·PA=×2×2=.(2)如图,取PB的中...
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三棱锥中,为等边三角形,,,则三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. ...
问题详情:三棱锥中,为等边三角形,,,则三棱锥的外接球的表面积为( )A. B. C. D.【回答】 B知识点:球面上的几何题型:选择题...
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如图是某几何体的三视图,则该几何体是( )A.圆锥B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥
问题详情:如图是某几何体的三视图,则该几何体是()A.圆锥B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥【回答】A【考点】由三视图判断几何体.【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.【解答】解:主视图和左...
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在平面中,△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平...
问题详情:在平面中,△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E,则类比的结论为=________.【回答】知识点:空间几何体题型:填空题...
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已知,,都在球面上,且在所在平面外,,,,,在球内任取一点,则该点落在三棱锥内的概率为
问题详情:已知,,都在球面上,且在所在平面外,,,,,在球内任取一点,则该点落在三棱锥内的概率为__________.【回答】.【解析】分析:根据△中的边角数值,可以求出△的面积;因为,,所以可以求得。根据正弦定理,求出△的外接圆半径为2,利用球...
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已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示,则该三棱锥的侧视图面积为( )A. B. ...
问题详情:已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示,则该三棱锥的侧视图面积为( )A. B. C. D.【回答】B【解析】知识点:空间几何体题型:选择题...
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下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是( ) A.三棱锥B.长方体C.三棱柱D.球体
问题详情:下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是()A.三棱锥B.长方体C.三棱柱D.球体【回答】D知识点:三视图题型:选择题...
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如图,在三棱锥中,侧面是边长为2的等边三角形,,分别为,的中点,过的平面与侧面交于.(1)求*:;(2)若平面...
问题详情:如图,在三棱锥中,侧面是边长为2的等边三角形,,分别为,的中点,过的平面与侧面交于.(1)求*:;(2)若平面平面,,求直线与平面所成角的正弦值.【回答】(1)*见解析;(2).【解析】【分析】(1)由题意知,可得平面,在利用线面平行的*质定理即可*;(2...
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如图,四棱柱的底面为菱形,,交于点,平面,,.(1)*:平面;(2)求三棱锥的体积.
问题详情:如图,四棱柱的底面为菱形,,交于点,平面,,.(1)*:平面;(2)求三棱锥的体积.【回答】考点:棱柱、棱锥、棱台的体积..专题:空间位置关系与距离.分析:(1)根据线面垂直的判定定理即可*A1C⊥平面BB1D1D;(2)根据三棱锥的条件公式,即可求三棱锥A﹣C...
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如图所示,在中,,为的中点且与矩形所在的平面互相垂直,.(1)求*:;(2)求三棱锥的高.
问题详情:如图所示,在中,,为的中点且与矩形所在的平面互相垂直,.(1)求*:;(2)求三棱锥的高.【回答】.(2)三棱锥的高为 (12分)知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
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如图,在三棱锥S-ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90...
问题详情:如图,在三棱锥S-ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°.(1)求*:平面MAP⊥平面SAC;(2)求二面角M-AC-B的平面角的正切值. ...
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已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥体积的最...
问题详情:已知三棱锥O-ABC中,OA、OB、OC两两垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,则三棱锥体积的最大值是()A. ...
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如图,在三棱锥中,两两互相垂直,且,设是底面三角形内一动点,定义:,其中分别表示三棱锥的体积,若,且恒成立,则...
问题详情:如图,在三棱锥中,两两互相垂直,且,设是底面三角形内一动点,定义:,其中分别表示三棱锥的体积,若,且恒成立,则正实数的最小值是( )A. B. C. D. 【回答】 C知识点:点直线平面之间的...
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某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是( )A. B.1 C. D.
问题详情:某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是()A. B.1 C. D.【回答】A【考点】由三视图求面积、体积.【专题】计算题;空间位置关系与距离.【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体是直...
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三棱锥的外接球为球,球的直径是,且、都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的体积是 A. B. ...
问题详情:三棱锥的外接球为球,球的直径是,且、都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的体积是A. B. C. D.【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图所示,三棱锥ABPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.求...
问题详情:如图所示,三棱锥ABPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.求*:(1)DM∥平面APC;(2)平面ABC⊥平面APC.【回答】*:(1)∵M为AB的中点,D为PB的中点,∴DM∥AP.又∵DM⃘平面APC,AP平面APC,∴DM∥平面A...
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把边长为的正方形沿对角线折起,形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为A. ...
问题详情:把边长为的正方形沿对角线折起,形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为A. B.C. D.【回答】D 知识点:空间几何体题型:选择题...
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.在三棱锥S—ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°,一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥...
问题详情:.在三棱锥S—ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°,一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点,则蚂蚁爬过的最短路程为_ __.【回答】知识点:空间几何体题型:填空题...
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已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为A. ...
问题详情:已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为A. B. C. D.【回答...