有关三棱锥的精选知识
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三棱锥S﹣ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=,SC=2,则该球的体积为( )A. B...
问题详情:三棱锥S﹣ABC的顶点都在同一球面上,且SA=AC=SB=BC=,SC=2,则该球的体积为()A. B.C.2π D.8π【回答】B考点:球的体积和表面积.专题:计算题;空间位置关系与距离;球.分析:由勾股定理的逆定理可得SA⊥AC,SB⊥BC,取SC的中点O,连接...
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在边长为2的菱形中,,将菱形沿对角线对折,使二面角的余弦值为,则所得三棱锥的内切球的表面积为
问题详情:在边长为2的菱形中,,将菱形沿对角线对折,使二面角的余弦值为,则所得三棱锥的内切球的表面积为_____________.【回答】.知识点:球面上的几何题型:填空题...
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已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为A. ...
问题详情:已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为A. B. C. D.【回答...
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如图10-17,在三棱锥V—ABC中,底面△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形,又V在底面ABC上的*影在线...
问题详情:如图10-17,在三棱锥V—ABC中,底面△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形,又V在底面ABC上的*影在线段AC上且靠近C点,且AC=4,VA=,VB与底面ABC成45°角。(1)求V到底面ABC的距离;(2)求二面角V—AB—C的大小。【回答】知识点:点...
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如图,已知正四面体D–ABC(所有棱长均相等的三棱锥),PQR分别为AB,BC,CA上的点,AP=PB,,分别...
问题详情:如图,已知正四面体D–ABC(所有棱长均相等的三棱锥),PQR分别为AB,BC,CA上的点,AP=PB,,分别记二面角D–PR–Q,D–PQ–R,D–QR–P的平面较为α,β,γ,则A.γ<α<β B.α<γ<β ...
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棱长均为三棱锥,若空间一点满足则的最小值为( )A、 B、 C、 ...
问题详情:棱长均为三棱锥,若空间一点满足则的最小值为( )A、 B、 C、 D、【回答】A知识点:平面向量题型:选择题...
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已知在三棱锥P﹣ABC中,VP﹣ABC=,∠APC=,∠BPC=,PA⊥AC,PB⊥BC,且平面PAC⊥平面P...
问题详情:已知在三棱锥P﹣ABC中,VP﹣ABC=,∠APC=,∠BPC=,PA⊥AC,PB⊥BC,且平面PAC⊥平面PBC,那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为()A.B. C.D.【回答】D【考点】球的体积和表面积.【分析】利用等体积转换,求出PC,PA⊥AC,PB⊥BC,可得PC的中点为球...
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已知三棱锥S―ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=r。则球的体积与...
问题详情:已知三棱锥S―ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,AC=r。则球的体积与三棱锥体积之比是 。【回答】解析:由题意,知 OA=OB=OS=r,△ABC在大圆上,线段AB是球的直径,也...
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如图,E,F分别是三棱锥P﹣ABC的棱AP,BC的中点,PC=AB=2,EF=,则异面直线AB与PC所成的角为...
问题详情:如图,E,F分别是三棱锥P﹣ABC的棱AP,BC的中点,PC=AB=2,EF=,则异面直线AB与PC所成的角为() A.60°B.45°C.90°D.30°【回答】C【考点】LM:异面直线及其所成的角.【分析】先取AC的中点G,连接EG,GF,由三角形的中位线定理可得GE∥PC...
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下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是( ) A.三棱锥B.长方体C.三棱柱D.球体
问题详情:下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是()A.三棱锥B.长方体C.三棱柱D.球体【回答】D知识点:三视图题型:选择题...
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已知正三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如下图所示,其中,则该三棱锥的左视图的面积为A.9 B.6 ...
问题详情:已知正三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如下图所示,其中,则该三棱锥的左视图的面积为A.9 B.6 C. D.【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
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如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则 .
问题详情:如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则 .【回答】解析:所以知识点:高考试题题型:填空题...
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在三棱锥中,底面,,,,为的中点,则直线与平面所成的角的正弦值为(A) (B) ...
问题详情:在三棱锥中,底面,,,,为的中点,则直线与平面所成的角的正弦值为(A) (B) (C) (D)【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
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已知A,B是球O的球面上两点,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为,则球O的表面积为( ...
问题详情:已知A,B是球O的球面上两点,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为,则球O的表面积为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱...
问题详情: 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱【回答】D知识点:几何图形题型:选择题...
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一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1、、3,已知该三棱锥的四个顶点都在同...
问题详情:一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1、、3,已知该三棱锥的四个顶点都在同2,4,6 一个球面上,则这个球的表面积为 A.16 ...
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在矩形ABCD中,.现将沿对角线AC折起,使点B到达的位置,得到三棱锥,则三棱锥的外接球的表面积为 A. ...
问题详情:在矩形ABCD中,.现将沿对角线AC折起,使点B到达的位置,得到三棱锥,则三棱锥的外接球的表面积为 A. B. C. D.与点的位置有关【回答】C知识点:球面上的几何题型:选择题...
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若正三棱锥的底面边长为,侧棱长为1,则此三棱锥的体积为 .
问题详情:若正三棱锥的底面边长为,侧棱长为1,则此三棱锥的体积为 .【回答】 知识点:空间几何体题型:填空题...
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如图,正三棱锥OABC底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.
问题详情:如图,正三棱锥OABC底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.【回答】由已知条件可知,正三棱锥OABC的底面△ABC是边长为2的等边三角形,经计算得S△ABC=.所以该三棱锥的体积=××1=.设O'是正三角形ABC的中...
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若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB =1,AC=2,∠BAC=60...
问题详情:若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB =1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为(A)64p (B)16p (C)12p (D)4p【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
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已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为( )A. ...
问题详情:已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上,且,若该三棱锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为( )A. B. C. D.【回答】D 知识点:球...
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某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )(锥体体积公式:,其中为底面面积,为高)A、B、...
问题详情:某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )(锥体体积公式:,其中为底面面积,为高)A、B、C、D、【回答】知识点:高考试题题型:选择题...
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在空间直角坐标系中,已知,,,,若 ,,分别表示三棱锥在,,坐标平面上的正投影图形的 面积,则()(A) ...
问题详情:在空间直角坐标系中,已知,,,,若 ,,分别表示三棱锥在,,坐标平面上的正投影图形的 面积,则()(A) (B)且(C)且 (D)且【回答】D知...
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如果三棱锥的底面是正三角形,顶点在底面上的*影是△的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:①正三棱锥...
问题详情:如果三棱锥的底面是正三角形,顶点在底面上的*影是△的中心,则这样的三棱锥称为正三棱锥.给出下列结论:①正三棱锥所有棱长都相等;②正三棱锥至少有一组对棱(如棱与)不垂直;③当正三棱锥所有棱长都相等时,该棱锥内任意...
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已知正三棱锥的底面边长为6,高为,求这个三棱锥的全面积.
问题详情:已知正三棱锥的底面边长为6,高为,求这个三棱锥的全面积.【回答】知识点:空间几何体题型:解答题...