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.已知cos(x-)=,x∈(,).(1)求sinx的值;(2)求sin(2x+)的值.
問題詳情:.已知cos(x-)=,x∈(,).(1)求sinx的值;(2)求sin(2x+)的值.【回答】.(1)因為x∈(,),所以x-∈(,),於是sin(x-)==,則sinx=sin[(x-)+]=sin(x-)cos+cos(x-)sin=×+×=.(2)因為x∈(,),故cosx=-=-=-,sin2x=2sinxcosx=-,cos 2x=2cos2x-1=-,所以sin(2x+)=sin2xcos+cos ...
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如果函式f(x)=cosx,那麼= .
問題詳情:如果函式f(x)=cosx,那麼=.【回答】考點:導數的運算;函式的值.專題:計算題.分析:根據解析式求出和f′(x),再求出,代入求解即可.解答:解:由題意知,f(x)=cosx,∴=cos=,f′(x)=﹣sinx,∴=﹣sin=﹣=,故*為:.點評:本題考查了求導公式的應用,以及求函式值...
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已知命題p:x∈(0,),使得cosx≥x,則該命題的否定是( )A.x∈(0,),使得cosx>x ...
問題詳情:已知命題p:x∈(0,),使得cosx≥x,則該命題的否定是( )A.x∈(0,),使得cosx>x B.x∈(0,),使得cosx≥xC.x∈(0,),使得cosx<x D.x∈(0,),使得cosx<x【回答】D知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
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已知命題p:∀x∈R,cosx>1,則¬p是( )A.∃x∈R,cosx<1 B.∀x∈R,cosx<...
問題詳情:已知命題p:∀x∈R,cosx>1,則¬p是()A.∃x∈R,cosx<1 B.∀x∈R,cosx<1 C.∀x∈R,cosx≤1 D.∃x∈R,cosx≤1【回答】D【考點】命題的否定.【分析】根據全稱命題的否定是特稱命題進行判斷即可.【解答】解:命題是全...
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設向量a=(cosx,-sinx),b=,且a//b,則sin2x=
問題詳情:設向量a=(cosx,-sinx),b=,且a//b,則sin2x=________.【回答】±1知識點:平面向量題型:填空題...
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已知命題:p:∀x∈R,cosx≤1,則¬p為( ) A.∃x∈R,cosx≥1B.∀x∈R,cosx≥1C...
問題詳情:已知命題:p:∀x∈R,cosx≤1,則¬p為()A.∃x∈R,cosx≥1B.∀x∈R,cosx≥1C.∃x∈R,cosx>1D.∀x∈R,cosx>1【回答】考點:命題的否定;全稱命題.專題:閱讀型.分析:直接依據依據特稱命題的否定寫出其否定.解答:解:命題:p:∀x∈R,cosx≤1,則¬p為∃x...
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已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,cosx),函式f(x)=2a・b+1(Ⅰ)求函式f(x)...
問題詳情:已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,cosx),函式f(x)=2a・b+1(Ⅰ)求函式f(x)的最小正週期;(Ⅱ)當x∈時,求f(x)的單調減區間。【回答】解:(Ⅰ)因為f(x)=2a・b+1 ...
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命題p:“∀x∈R,cosx≥1”,則┓p是( )A.∃x∈R,cosx≥1 B.∀x∈R,cosx<...
問題詳情:命題p:“∀x∈R,cosx≥1”,則┓p是()A.∃x∈R,cosx≥1 B.∀x∈R,cosx<1C.∃x∈R,cosx<1 D.∀x∈R,cosx>1【回答】C知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
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函式y=cosx與函式y=-cosx的圖象( )A.關於直線x=1對稱 B.關於原點對稱C...
問題詳情:函式y=cosx與函式y=-cosx的圖象()A.關於直線x=1對稱 B.關於原點對稱C.關於x軸對稱 D.關於y軸對稱【回答】C知識點:三角函式題型:選擇題...
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已知,cosx=,則tan2x=( )A. ...
問題詳情:已知,cosx=,則tan2x=( )A. B. ...
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曲線y=cosx在點處的切線方程為
問題詳情:曲線y=cosx在點處的切線方程為__________.【回答】x+y-=0,即求曲線y=cosx上點處的切線方程,y′=-sinx,當時,y′=-1.所以切線方程為,即x+y-=0.知識點:導數及其應用題型:填空題...
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已知,則cosx等於( )A. B.C. D.
問題詳情:已知,則cosx等於()A. B.C. D.【回答】B【考點】兩角和與差的餘弦函式.【分析】由已知利用兩角和的正弦函式公式,誘導公式即可化簡求值.【解答】解:∵,∴sin(x﹣+)=sin(x﹣)=﹣cosx=,∴cosx=﹣.故選:B.知識點:三角函式題...
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函式y=sinx+cosx,x∈[―,]的值域是
問題詳情:函式y=sinx+cosx,x∈[―,]的值域是_________. 【回答】 [0,] 知識點:三角函式題型:填空題...
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下列函式求導正確的是( )A.(sinx)′=﹣cosx B.(cosx)′=sinx C.(2x)′...
問題詳情:下列函式求導正確的是()A.(sinx)′=﹣cosx B.(cosx)′=sinx C.(2x)′=x•2x﹣1 D.()′=﹣【回答】D【考點】導數的運算.【分析】根據基本導數公式判斷即可【解答】解:(sinx)′=cosx,(cosx)′=﹣sinx,(2x)′=ln2•2x,()′=﹣,故選:D.知識點:導...
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y=ex.cosx的導數是( )A.ex.sinx B.ex(sinx-cosx) ...
問題詳情:y=ex.cosx的導數是( )A.ex.sinx B.ex(sinx-cosx) C.-ex.sinx D.ex(cosx-sinx)【回答】B知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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函式f(x)=|sinx+cosx|的週期是
問題詳情:函式f(x)=|sinx+cosx|的週期是_ _.【回答】π知識點:函式的應用題型:填空題...
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已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cos...
問題詳情:已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π.(1)若α=,求函式f(x)=b·c的最小值及相應x的值;(2)若a與b的夾角為,且a⊥c,求tan2α的值.</span【回答】∴f(x)=b·c=cosxsinx+2cosxsinα+sinxco...
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已知f(x)=lnx+cosx,則f′= .
問題詳情:已知f(x)=lnx+cosx,則f′=.【回答】-1【解析】f′(x)=-sinx,故f′=-sin=-1.知識點:導數及其應用題型:填空題...
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已知命題p:∀x∈R,cosx>1,則¬p是( )A.∃x∈R,cosx<1 B.∀x∈R,cosx<1 ...
問題詳情:已知命題p:∀x∈R,cosx>1,則¬p是()A.∃x∈R,cosx<1 B.∀x∈R,cosx<1 C.∀x∈R,cosx≤1 D.∃x∈R,cosx≤1【回答】D【考點】命題的否定.【分析】根據全稱命題的否定是特稱命題進行判斷即可.【解答】解:命題是全稱命題,則命...
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現有四個函式:①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的圖象(部分)如下,則按...
問題詳情:現有四個函式:①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的圖象(部分)如下,則按照從左到右圖象對應的函式序號安排正確的一組是()A.①④③②B.④①②③C.①④②③D.③④②①【回答】C:解:分析函式的解析式,可得:①y=x•...
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已知命題p:∀x∈R,cosx≤1,則( ) A.¬p:∃x∈R,cosx≥1B.¬p:∃x∈R,cosx<...
問題詳情:已知命題p:∀x∈R,cosx≤1,則()A.¬p:∃x∈R,cosx≥1B.¬p:∃x∈R,cosx<1C.¬p:∃x∈R,cosx≤1D.¬p:∃x∈R,cosx>1【回答】考點:命題的否定.專題:閱讀型.分析:本題中所給的命題是一個全稱命題,故其否定是一個特稱命題,將量詞改為存在量詞,否定結...
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設a∈R函式f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)滿足f(-)=f(0).(1)求f(x...
問題詳情:設a∈R函式f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)滿足f(-)=f(0).(1)求f(x)的單調遞減區間;(2)設銳角△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且=,求f(A)的取值範圍.【回答】解:(1)f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(+x)...
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已知函式f(x)=cosx(sinx+cosx),若,則的值為 .
問題詳情:已知函式f(x)=cosx(sinx+cosx),若,則的值為 .【回答】解析一:f(x)=cosx(sinx+cosx)-=sinxcosx+cos2x-=sin2x+-=sin2x+cos2x=sin,因為,所以,所以。解析二:f(x)=cosx(sinx+cosx)-=sinxcosx+cos2x-=sin2x+-=sin2x+cos2x,因為,所以sin2α+cos2α=,...
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已知-<x<0,sinx+cosx=,則sinx-cosx=
問題詳情:已知-<x<0,sinx+cosx=,則sinx-cosx=________.【回答】-知識點:三角恆等變換題型:填空題...
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函式f(x)=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是( )A.最小正週期為π的奇函式 B.最...
問題詳情:函式f(x)=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是()A.最小正週期為π的奇函式 B.最小正週期為π的偶函式C.最小正週期為的奇函式 D.最小正週期為的偶函式【回答】D解:f(﹣x)=|sin(﹣x)+cos(﹣x)|+|sin(﹣x)﹣cos(﹣x)|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|...