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在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知(a﹣3b)cosC=c(3cosB﹣cosA).(1)...
問題詳情:在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知(a﹣3b)cosC=c(3cosB﹣cosA).(1)求 的值;(2)若c= a,求角C的大小.【回答】(1)解:∵(a﹣3b)cosC=c(3cosB﹣cosA),∴sinAcosC﹣3sinBcosC=3cosBsinC﹣cosAsinC,即sinAcosC+cosAsinC=3cosBsinC+3sinBcosC,∴sin(A...
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在△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小...
問題詳情:在△ABC中,角A,B,C對應的邊分別是a,b,c,已知cos2A-3cos(B+C)=1.(1)求角A的大小;(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.【回答】解:(1)由cos2A-3cos(B+C)=1,得2cos2A+3cosA-2=0,即(2cosA-1)(cosA+2)=0,解得cosA=或cosA=-2(捨去).因為0<A<π,...