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設和是函式的兩個極值點,其中,.(I)求的取值範圍;(II)若,求的最大值.
問題詳情:設和是函式的兩個極值點,其中,.(I)求的取值範圍;(II)若,求的最大值.【回答】試題解析:(Ⅰ)函式的定義域為,.依題意,方程有兩個不等的正根,(其中).故,並且.所以,故的取值範圍是(Ⅱ)解當時,.若設,則.於是有建構函式(其中),則.所以在...
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在中,內角,,所對的邊分別為,,,已知.(1)求角的大小;(2)若,求的周長的取值範圍.
問題詳情:在中,內角,,所對的邊分別為,,,已知.(1)求角的大小;(2)若,求的周長的取值範圍.【回答】(1)(2)【解析】【分析】(1)逆用二倍角公式將原式降冪,將化簡為:,根據輔助角公式:,(),即可求得角的大小;(2)由余弦定理,得,故,可得,即...
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已知函式的值域為A,函式的定義域為B.(1)求*A、B;(2)若,求實數a的取值範圍.
問題詳情:已知函式的值域為A,函式的定義域為B.(1)求*A、B;(2)若,求實數a的取值範圍.【回答】 (1),由題意且,.(2)因為,所以,所以. 又因為, 所以.知識點:基本初等函式I題型:解答題...
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已知函式其中, (I)若求的值; (Ⅱ)在(I)的條件下,若函式的影象...
問題詳情:已知函式其中, (I)若求的值; (Ⅱ)在(I)的條件下,若函式的影象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等於,求函式的解析式;並求最小正實數,使得函式的影象象左平移個單位所對應的函式是偶...
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在如圖所示的多面體中,四邊形為正方形,底面為直角梯形,為直角,平面平面.(1)求*:;(2)若求二面角的餘弦值...
問題詳情:在如圖所示的多面體中,四邊形為正方形,底面為直角梯形,為直角,平面平面.(1)求*:;(2)若求二面角的餘弦值.【回答】解:(1) 設,…………………6分 (2),,即二面角……………12分知識點:空間中的向量與立體幾何題型:解答題...
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已知複數z1滿足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i為虛數單位,a∈R,若<,求a的...
問題詳情:已知複數z1滿足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i為虛數單位,a∈R,若<,求a的取值範圍.【回答】解:由題意得z1==2+3i, 於是==,=. <,得a2-8a+7<0,1<a<7.知識點:數系的擴充與複數的引入題型:計算題...
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已知函式,其中.1.若,求曲線在點處的切線方程2.若在區間上,恆成立,求的取值範圍
問題詳情:已知函式,其中.1.若,求曲線在點處的切線方程2.若在區間上,恆成立,求的取值範圍【回答】*:1.當時,,,.所以曲線在點處的切線方程為即.2.解:.令,解得或.以下分兩種情況討論:① 若則,當變化時,的變化情況如下表:+...
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已知在中,角的對邊分別為,且.(1)求的值;(2)若,求的取值範圍.
問題詳情: 已知在中,角的對邊分別為,且.(1)求的值;(2)若,求的取值範圍.【回答】解:(1)由,應用餘弦定理,可得 化簡得則 (2)即 所以 ...
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已知,函式.⑴若,求不等式的解集;⑵求*:.
問題詳情:已知,函式.⑴若,求不等式的解集;⑵求*:.【回答】解:⑴,則,即,得或.⑵由,又,若且唯若時取等號.知識點:不等式題型:解答題...
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在中,分別是角的對邊,若,.(1)求角的大小;(2)若求面積.
問題詳情:在中,分別是角的對邊,若,.(1)求角的大小;(2)若求面積.【回答】解:(1)由;……………………4分又;……………………6分(2)由正弦定理可得,,;……………………8分由得,;……………………10分所以ABC面積;……………………12分知識點:解三...
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某工廠今年元月份的產值是50萬元,3月份的產值達到了72萬元.若求2、3月份的產值平均增長率,設這兩個月月平均...
問題詳情:某工廠今年元月份的產值是50萬元,3月份的產值達到了72萬元.若求2、3月份的產值平均增長率,設這兩個月月平均增長率為x,依題意可列方程()A.72(x+1)2=50 B.50(x+1)2=72 C.50(x-1)2=72 D.72(x-1)2=50【回答】 B;知識點:實際問...
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設.(1)若以作為矩形的邊長,記矩形的面積為,求的概率;(2)若求這兩數之差不大於2的概率.
問題詳情:設.(1)若以作為矩形的邊長,記矩形的面積為,求的概率;(2)若求這兩數之差不大於2的概率.【回答】【解析】(1)x=1,2,3.y=1,2,3.所以把所有的結果表示出來.然後再從這些結果當中找出事件發生的結果.再利用古典概型概率計...
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若求下列各式的值:
問題詳情:若求下列各式的值:【回答】知識點:整式的乘法題型:解答題...
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已知函式的定義域是*,函式的定義域是*,若,求實數的取值範圍.
問題詳情:已知函式的定義域是*,函式的定義域是*,若,求實數的取值範圍.【回答】.解:要使函式f(x)有意義,需解得-1<x<1,所以A={x|-1<x<1}.要使函式g(x)有意義,需即由於函式的定義域不是空集,所以有2a<a+1,即a<1,所以B={x...
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.如圖,四邊形是矩形,是的中點,與交於點平面.(I)求*:面;(II)若,求點到平面距離.
問題詳情:.如圖,四邊形是矩形,是的中點,與交於點平面.(I)求*:面;(II)若,求點到平面距離.【回答】*法1:∵四邊形為矩形,,又∵矩形中,在中,在中,,即平面,平面又平面 平面(2)在中,在中,在中,設點到平面的距離為,則,*法2;(座標法)由(1)得...
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已知定義在上的函式,存在實數使成立. (Ⅰ)求實數的值; (Ⅱ)若,,求*:.
問題詳情: 已知定義在上的函式,存在實數使成立. (Ⅰ)求實數的值; (Ⅱ)若,,求*:.【回答】(Ⅰ)(Ⅱ)略知識點:不等式題型:解答題...
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在△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,且.(1)求角B的大小;(2)若,,求△ABC的面積.
問題詳情:在△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,且.(1)求角B的大小;(2)若,,求△ABC的面積.【回答】1)因為由正弦定理得(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0所以2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0,因為A+B+C=π,所以2sinAcosB+sinA=0,因...
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在中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知,且a,b,c成等比數列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若求及的值.
問題詳情:在中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知,且a,b,c成等比數列.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若求及的值.【回答】解:(Ⅰ)∵成等比數列,∴,由正弦定理得. 又,且∴。 …………………………………………...
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已知* (1)求*; (2)若,求實數的取值範圍.
問題詳情: 已知* (1)求*; (2)若,求實數的取值範圍.【回答】知識點:*與函式的概念題型:解答題...
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在中,設點為其外接圓圓心,(1)若,求的值;(2)若求的最大值。
問題詳情:在中,設點為其外接圓圓心,(1)若,求的值;(2)若求的最大值。【回答】解:(1)因為所以………4分得………6分另解:建系求出座標酌情給分(2)設與交於點,的中點為,則………8分又,所以………10分設,因為三點共線,所以若且唯若,即三點...
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已知*==.(1)當時,求;(2)若,求實數的取值範圍.
問題詳情:已知*==.(1)當時,求;(2)若,求實數的取值範圍.【回答】解:(1)當時,,於是 (2)①當即時,,符合;②,即時,要使得,應有⇒,又,所以.綜上:的取值範圍為知識點:*與函式的概念題型:解答題...
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若,求的最大值和最小值.
問題詳情:若,求的最大值和最小值.【回答】【詳解】由題意,根據對數的運算*質,可得函式又,∴.∴當,即時,;當,即時,.知識點:基本初等函式I題型:解答題...
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若求的值;
問題詳情:若求的值;【回答】27;知識點:(補充)整式的除法題型:解答題...
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已知數列是公差不為0的等差數列,且成等比數列.(1)求的通項公式;(2)若,求的前項和.
問題詳情:已知數列是公差不為0的等差數列,且成等比數列.(1)求的通項公式;(2)若,求的前項和.【回答】(1)(2)知識點:數列題型:解答題...
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設全集(1).當時,求(2).若,求實數的取值範圍
問題詳情:設全集(1).當時,求(2).若,求實數的取值範圍【回答】(1)當時或,∴(2)∵∴當時,則解得當時,則或解得或;綜上,實數取值範圍是或知識點:*與函式的概念題型:解答題...