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如圖所示,在直三稜柱中,,D為AC的中點.(Ⅰ)求*:(Ⅱ)若,求*:;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下, 求二面角B-...
問題詳情:如圖所示,在直三稜柱中,,D為AC的中點.(Ⅰ)求*:(Ⅱ)若,求*:;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下, 求二面角B-A1C1-D的大小.【回答】解:(Ⅰ)連結AB1交A1B於E,連ED.∵ABC-A1B1C1是直三稜柱中,且AB=BBl,∴側面ABB1A1是一正方形. ∵E是AB1的中點...
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在三稜柱ABC-A1B1C1中AB=BC=CA=AA1=2,側稜AA1⊥面ABC,D、E分別是稜A1B1、AA...
問題詳情:在三稜柱ABC-A1B1C1中AB=BC=CA=AA1=2,側稜AA1⊥面ABC,D、E分別是稜A1B1、AA1的中點,點F在稜AB上,且.(Ⅰ)求*:EF∥平面BDC1;(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的餘弦值.【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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若一個底面為正三角形、側稜與底面垂直的稜柱的三檢視如下圖所示,則這個稜柱的表面積為
問題詳情:若一個底面為正三角形、側稜與底面垂直的稜柱的三檢視如下圖所示,則這個稜柱的表面積為___________【回答】;知識點:空間幾何體題型:填空題...
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正三稜柱側面的一條對角線長為2,且與底面成45°角,則此三稜柱的體積為(A) (B) (C) ...
問題詳情:正三稜柱側面的一條對角線長為2,且與底面成45°角,則此三稜柱的體積為(A) (B) (C) (D)【回答】A知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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如圖,直三稜柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M為線段BB1上的一動點,則當...
問題詳情: 如圖,直三稜柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,AC=,AA1=3,M為線段BB1上的一動點,則當AM+MC1最小時,△AMC1的面積為 . (第4題).【回答】 知識點:空間...
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已知正三稜柱的所有稜長都為3,則該稜柱外接球的表面積為 .
問題詳情:已知正三稜柱的所有稜長都為3,則該稜柱外接球的表面積為 .【回答】【解析】如圖,外接球的球心為上下底面中心連線的中點,連結,,所以三角形為直角三角形,,,所以,所以該稜柱外接球的表面積為.知識點:球面上的幾何題...
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在直三稜柱中,,D,E分別是和的中點,則直線DE與平面所在角為 (A) (B) ...
問題詳情:在直三稜柱中,,D,E分別是和的中點,則直線DE與平面所在角為 (A) (B) (C) (D)【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如上圖,正三稜柱ABC—A1B1C1中,AB=4,AA1=6.若E,F分別是稜BB1,CC1上的點,則三稜錐A...
問題詳情:如上圖,正三稜柱ABC—A1B1C1中,AB=4,AA1=6.若E,F分別是稜BB1,CC1上的點,則三稜錐A—A1EF的體積是 .【回答】8知識點:空間幾何體題型:填空題...
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如圖,在正三稜柱(側面垂直於底面,且底面是正三角形)中,,是稜上一動點.(1)若,分別是,的中點,求*:平面;...
問題詳情:如圖,在正三稜柱(側面垂直於底面,且底面是正三角形)中,,是稜上一動點.(1)若,分別是,的中點,求*:平面;(2)求*:三稜錐的體積為定值,並求出該定值.【回答】因為平面平面,平面,平面,所以平面.易知,又是稜上一動點,故不論在何位置,都有.知識點...
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設底為正三角形的直稜柱的體積為V,那麼其表面積最小時,底面邊長為( )A. B. ...
問題詳情:設底為正三角形的直稜柱的體積為V,那麼其表面積最小時,底面邊長為()A. B. C. D.【回答】C:設底面邊長為x,側稜長為l,則V=x2·sin60°·l,∴l=.∴S表=2S底+3S側=x2...
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在光滑水平桌面*固定一個小正三稜柱abc,俯視如圖。足夠長的細線L一端固定在a點,另一端拴一個小球。初...
問題詳情: 在光滑水平桌面*固定一個小正三稜柱abc,俯視如圖。足夠長的細線L一端固定在a點,另一端拴一個小球。初始時刻,把細線拉直在ca的延長線上,並給小球一個垂直於細線方向的水平初速度。由於光滑稜柱的存在,細線逐...
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下列圖形中,能通過摺疊圍成一個三稜柱的是( ) A. B. C. D.
問題詳情:下列圖形中,能通過摺疊圍成一個三稜柱的是() A. B. C. D.【回答】考點:展開圖摺疊成幾何體.分析:根據三稜柱及其表面展開圖的特點對各選項分析判斷即可得解.解答:解:A.另一底面的三角形是直角三角形,兩底面...
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若一個底面為正三角形、側稜與底面垂直的稜柱的三檢視如下圖所示,則這個稜柱的體積為( )A、 ...
問題詳情:若一個底面為正三角形、側稜與底面垂直的稜柱的三檢視如下圖所示,則這個稜柱的體積為( )A、 B、6 C、 D、【回答】D知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,在直三稜柱中,,,已知和分別為和的中點,和分別為線段和上的動點(不包括端點),若,則線段長度的取值範圍為...
問題詳情:如圖,在直三稜柱中,,,已知和分別為和的中點,和分別為線段和上的動點(不包括端點),若,則線段長度的取值範圍為______.【回答】.【詳解】由題意,建立如圖所示的空間直角座標系,則,,,,,由於,則,所以,所以,所以,當時,線段長度的最小值是,當...
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下列圖形中可以作為一個三稜柱的展開圖的是( )A.B.C.D.
問題詳情:下列圖形中可以作為一個三稜柱的展開圖的是( )A.B.C.D.【回答】A【考點】幾何體的展開圖.【分析】根據n稜柱的展開圖有n個矩形側面,上下底面是兩個n邊形,可得*.【解答】解:三稜柱的側面是三個矩形,上下底面是三...
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正六稜柱的高為5cm,最長的對角線為13cm,它的全面積為-----------------。
問題詳情:正六稜柱的高為5cm,最長的對角線為13cm,它的全面積為-----------------。【回答】知識點:空間幾何體題型:填空題...
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如圖,在直三稜柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=2AA1,,M是BC中點.(1)求*:A1B//平面AMC...
問題詳情:如圖,在直三稜柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=2AA1,,M是BC中點.(1)求*:A1B//平面AMC1; (Ⅱ)求直線CC1與平面AC1所成角的正弦值;(Ⅲ)試問:在稜A1B1上是否存在點N,使AN與MC1成角?若存在,確定點N的位置,否則,請說理由.【回答】...
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如圖,直三稜柱ABC-A1B1C1中,側稜AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1,BC=,則異面直線A1...
問題詳情:如圖,直三稜柱ABC-A1B1C1中,側稜AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1,BC=,則異面直線A1C與B1C1所成的角為 . . 【回答】.; 知識點:空間幾何體題型:填空題...
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將正三稜柱截去三個角(如圖1所示啊,A,B,C分別是△GHI三邊的中點)得到幾何體如圖2,則該幾何體按圖2所示...
問題詳情:將正三稜柱截去三個角(如圖1所示啊,A,B,C分別是△GHI三邊的中點)得到幾何體如圖2,則該幾何體按圖2所示方向的側檢視(或稱左檢視)為【回答】A知識點:空間幾何體題型:選擇題...
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如圖,三稜柱中,,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,在稜上是否存在點,使得二面角的大小為,若存在,求的長,若不存在,...
問題詳情:如圖,三稜柱中,,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,在稜上是否存在點,使得二面角的大小為,若存在,求的長,若不存在,說明理由.【回答】(Ⅰ)*:連線 為平行四邊形,且 為菱形 ………….…2分又,平面 ……4分又平面 ……6分(Ⅱ) 兩兩垂直……8...
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如圖,在三稜柱中,⊥平面,,是側面的對角線的交點,,分別是,中點(1)求*:平面;(2)求*:平面⊥平面
問題詳情:如圖,在三稜柱中,⊥平面,,是側面的對角線的交點,,分別是,中點(1)求*:平面;(2)求*:平面⊥平面【回答】【詳解】(1)∵稜柱的側面對角線的交點,∴是中點.∵是中點,∴∵平面,平面∴//平面(2)∵,是中點,∴.∵⊥平面,平面,∴.∵在稜柱中,∴.∵,,平面...
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.若某三稜柱截去一個三稜錐後所剩幾何體的三檢視如圖所示,則所截去的三稜錐的外接球的表面積等於A. B. ...
問題詳情:.若某三稜柱截去一個三稜錐後所剩幾何體的三檢視如圖所示,則所截去的三稜錐的外接球的表面積等於A. B. C. D.【回答】A【解析】【分析】根據三檢視還原原圖,進而得到切掉的三稜錐的形狀,三...
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下列不是正三稜柱的表面展開圖的是( )A. B. C. D.
問題詳情:下列不是正三稜柱的表面展開圖的是()A. B. C. D.【回答】D【分析】利用稜柱及其表面展開圖的特點解題.【解答】解:A、B、C中間三個長方形能圍成三稜柱的側面,上、下兩個...
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在正三稜柱中,若,則異面直線與所成的角的餘弦值為( )A.0 B. C. ...
問題詳情:在正三稜柱中,若,則異面直線與所成的角的餘弦值為( )A.0 B. C. D.【回答】D知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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若一個正三稜柱的正檢視如圖所示,則其側檢視的面積等於(A) (B)2 (C) ...
問題詳情:若一個正三稜柱的正檢視如圖所示,則其側檢視的面積等於(A) (B)2 (C) (D)6【回答】 A 知識點:空間幾何體題型:選擇題...