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.不等式在[﹣1,1]上恆成立,]則a的取值範圍是
問題詳情:.不等式在[﹣1,1]上恆成立,]則a的取值範圍是【回答】.考點:不等式的綜合;直線與圓的位置關係.專題:計算題;數形結合.分析:本題只要根據條件分別作函式和y=x+a的圖象,利用數形結合即可解決.解答:解:分別作函式和y=x+a的圖象如右...
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已知函式,.(1)設,若函式在上是減函式,求實數的取值範圍;(2)若在1,+∞)上恆成立,求實數的取值範圍....
問題詳情: 已知函式,.(1)設,若函式在上是減函式,求實數的取值範圍;(2)若在1,+∞)上恆成立,求實數的取值範圍.【回答】【解析】試題分析:(1)由;(2)令,然後利用分類討論思想分,兩種情況進行討論,並結合導數工具求得正解.試題解析:(Ⅰ)解:=a﹣=(a>0),由...
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已知函式,其中.1.若,求曲線在點處的切線方程2.若在區間上,恆成立,求的取值範圍
問題詳情:已知函式,其中.1.若,求曲線在點處的切線方程2.若在區間上,恆成立,求的取值範圍【回答】*:1.當時,,,.所以曲線在點處的切線方程為即.2.解:.令,解得或.以下分兩種情況討論:① 若則,當變化時,的變化情況如下表:+...
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設函式其中且.(1)已知,求的值;(2)若在區間上恆成立,求的取值範圍.
問題詳情:設函式其中且.(1)已知,求的值;(2)若在區間上恆成立,求的取值範圍.【回答】(1).(2).【解析】(1).(2)由得由題意知故,從而,故函式在區間上單調遞增.①若則在區間上單調遞減,所以在區間上的最大值為,即,解得,又,所以.②若則在區間上單...
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已知f(x)=,若|f(x)|≥ax在x∈[﹣1,1]上恆成立,則實數a的取值範圍是( )A.[﹣1,0...
問題詳情:已知f(x)=,若|f(x)|≥ax在x∈[﹣1,1]上恆成立,則實數a的取值範圍是( )A.[﹣1,0]B.(﹣∞,﹣1] C.[0,1] D.(﹣∞,0]∪[1,+∞) 【回答】A【考點】函式恆成立問題.【專題】函式的*質及應用.【分析】數形結合:分別作出y=|f(x)|、y=ax的圖...
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已知函式.(1)求不等式的解集;(2)若關於x的不等式在R上恆成立,求實數a的取值範圍.
問題詳情:已知函式.(1)求不等式的解集;(2)若關於x的不等式在R上恆成立,求實數a的取值範圍.【回答】【解析】(1)原不等式等價於或或, 解得:或,∴不等式的解集為或. ……………………………5分(2)令,則g(x)=當x∈(-∞,1]時,g(x)單調遞...
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已知函式(1)若在[1,+∞)上恆成立,求a的取值範圍.(2)*:
問題詳情:已知函式(1)若在[1,+∞)上恆成立,求a的取值範圍.(2)*:【回答】知識點:基本初等函式I題型:解答題...
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已知對任意實數k>1,關於x的不等式在(0,+∞)上恆成立,則a的最大整數值為( )A.0 B.﹣1 C...
問題詳情:已知對任意實數k>1,關於x的不等式在(0,+∞)上恆成立,則a的最大整數值為()A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3【回答】B知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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設函式在區間上的導函式為,在區間上的導函式為,若在區間上恆成立,則稱函式在區間上為“凸函式”.已知,若對任意滿...
問題詳情:設函式在區間上的導函式為,在區間上的導函式為,若在區間上恆成立,則稱函式在區間上為“凸函式”.已知,若對任意滿足的實數,函式在區間上為“凸函式”,則的最大值為 A. B. ...
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若函式在R上恆成立,則m的取值範圍 .
問題詳情:若函式在R上恆成立,則m的取值範圍 .【回答】知識點:*與函式的概念題型:填空題...
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已知關於x的不等式ax2-ax+2>0在R上恆成立,則實數a的取值範圍是
問題詳情: 已知關於x的不等式ax2-ax+2>0在R上恆成立,則實數a的取值範圍是_________.【回答】[0,8) 知識點:不等式題型:填空題...
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已知不等式在平面區域上恆成立,若的最大值和最小值分別為和,則的值為( )A.4 B. 2 ...
問題詳情:已知不等式在平面區域上恆成立,若的最大值和最小值分別為和,則的值為( )A.4 B. 2 C. -4 D.-2【回答】C知識點:不等式題型:選擇題...
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設f′(x)和g′(x)分別是函式f(x)和g(x)的導函式,若f′(x)·g′(x)≤0在區間I上恆成立,則...
問題詳情:設f′(x)和g′(x)分別是函式f(x)和g(x)的導函式,若f′(x)·g′(x)≤0在區間I上恆成立,則稱函式f(x)和g(x)在區間I上單調*相反.若函式f(x)=x3-2ax與函式g(x)=x2+2bx在開區間(a,b)(a>0)上單調*相反,則b-a的最大值等於_____...
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設函式在區間上的導函式在區間上的導函式為,若在區間上恆成立,則稱函式在區間上為“凸函式”;已知在上為“凸函式”...
問題詳情:設函式在區間上的導函式在區間上的導函式為,若在區間上恆成立,則稱函式在區間上為“凸函式”;已知在上為“凸函式”,則實數m的取值範圍是( )A. B. C. D. 【回答】D知識點:導...
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已知函式是上的奇函式.(1) 求實數的值;(2) 若關於的方程在區間上恆有解,求實數的取值...
問題詳情:已知函式是上的奇函式.(1) 求實數的值;(2) 若關於的方程在區間上恆有解,求實數的取值範圍.【回答】知識點:基本初等函式I題型:解答題...
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有以下四個命題:①兩直線m,n與平面所成的角相等的充要條件是m//n;②若;③不等式上恆成立;④設有四個函式,...
問題詳情:有以下四個命題:①兩直線m,n與平面所成的角相等的充要條件是m//n;②若;③不等式上恆成立;④設有四個函式,其中在R上是增函式的函式有3個.其中真命題的序號是 .【回答】③知識點:大學聯考試題題型:填...
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已知函式在區間上恆成立,則實數的最小值是( )A. B. ...
問題詳情:已知函式在區間上恆成立,則實數的最小值是()A. B. C. D.【回答】D知識點:三角函式題型:選擇題...
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若函式f(x)在R上是一個可導函式,則f′(x)>0在R上恆成立是f(x)在區間(﹣∞,+∞)內遞增的( )...
問題詳情:若函式f(x)在R上是一個可導函式,則f′(x)>0在R上恆成立是f(x)在區間(﹣∞,+∞)內遞增的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【回答】A【考點】函式的單調*與導數的關係.【專題】規律型.【分析...
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已知函式,.(Ⅰ)當時,討論函式的單調*;(Ⅱ)若在區間上恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:已知函式,.(Ⅰ)當時,討論函式的單調*;(Ⅱ)若在區間上恆成立,求實數的取值範圍.【回答】.解:(Ⅰ),①當,即時,時,,時,,所以在區間上單調遞減,在區間上單調遞增;②當,即時,和時,,時,,所以在區間上單調遞減,在區間和上單調遞增;③當,即時,和時,,時,,所...
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設f(x)是展開式的中間項,若f(x)≤mx在區間上恆成立,則實數m的取值範圍是
問題詳情:設f(x)是展開式的中間項,若f(x)≤mx在區間上恆成立,則實數m的取值範圍是____________ 【回答】m≥5解析由於,故展開式中間的一項為T3+1=C·3·x3=x3,f(x)≤mx⇔x3≤mx在上恆成立,即m≥x2,又x2≤5,故實數m的取值範圍是....
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已知a,b是實數,函式和是的導函式,若在區間上恆成立,則稱和在區間上單調*一致(1)設,若和在區間上單調*一致...
問題詳情:已知a,b是實數,函式和是的導函式,若在區間上恆成立,則稱和在區間上單調*一致(1)設,若和在區間上單調*一致,求b的取值範圍;(2)設且,若和在以a,b為端點的開區間上單調*一致,求|a—b|的最大值【回答】(1)由題意知上恆成立,因為a>...
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已知函式,當時,函式有極大值8.(Ⅰ)求函式的解析式;(Ⅱ)若不等式在區間上恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:已知函式,當時,函式有極大值8.(Ⅰ)求函式的解析式;(Ⅱ)若不等式在區間上恆成立,求實數的取值範圍.【回答】(I)(II)【解析】【分析】(Ⅰ)求導,當時,導函式為0,原函式為8,聯立方程解得(Ⅱ)引數分離,設,求在區間上的最大值得到*.【詳解...
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“不等式x2-x+m>0在R上恆成立”的一個必要不充分條件是( )A.m> B.0<m&l...
問題詳情:“不等式x2-x+m>0在R上恆成立”的一個必要不充分條件是()A.m> B.0<m<1 C.m>0 D.m>1【回答】C知識點:常用邏輯用語題型:選擇題...
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下列判斷正確的是( )A.“若則”的逆否命題為真命題B.∀x>0,總有C.二次函式在R上恆大於0的充...
問題詳情:下列判斷正確的是( )A.“若則”的逆否命題為真命題B.∀x>0,總有C.二次函式在R上恆大於0的充要條件是a<2D.已知扇形的弧長為1,半徑為1,則該扇形的面積為1【回答】B知識點:三角函式題型:選擇題...
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若關於x的不等式在,上恆成立,則實數a的取值範圍為( )A. B., C., D.,
問題詳情:若關於x的不等式在,上恆成立,則實數a的取值範圍為( )A. B., C., D.,【回答】D 知識點:不等式題型:選擇題...