如圖，直線，點在直線上，以點為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線，於，兩點，以點為圓心，長為半徑畫弧，與前弧...

問題詳情：

如圖，直線，點在直線上，以點為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線，於，兩點，以點為圓心，長為半徑畫弧，與前弧交於點（不與點重合），連線，，，，其中交於點．若，則下列結論錯誤的是（    ）

A．       B．          C．             D．

【回答】

C

【分析】

根據平行線的*質得出∠CAB=40°，進而利用圓的概念判斷即可．

【詳解】

解：∵直線l1∥l2， ∴∠ECA=∠CAB=40°， ∵以點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線l1，l2於B，C兩點， ∴BA=AC=AD，

,故A正確；

∵以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，與前弧交於點D（不與點B重合）， ∴CB=CD， ∴∠CAB=∠DAC=40°， ∴∠BAD=40°+40°=80°，故B正確； ∵∠ECA=40°，∠DAC=40°， ∴CE=AE，故D正確； 故選：C．

【點睛】

此題考查平行線的*質，三角形的內角和，等腰三角形的判定，關鍵是根據平行線的*質得出∠CAB=40°解答．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題