如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關係是　　．

問題詳情：

如圖，已知AB∥EF，∠C=90°，則α、β與γ的關係是　　．

【回答】

α+β﹣γ=90°　．

【考點】平行線的*質．

【分析】首先過點C作CM∥AB，過點D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然後由兩直線平行，內錯角相等，即可求得*．

【解答】解：過點C作CM∥AB，過點D作DN∥AB，

∵AB∥EF，

∴AB∥CM∥DN∥EF，

∴∠BCM=α，∠DCM=∠CDN，∠EDN=γ，

∵β=∠CDN+∠EDN=∠CDN+γ①，∠BCD=α+∠CDN=90°②，

由①②得：α+β﹣γ=90°．

故*為：α+β﹣γ=90°．

知識點：平行線的*質

題型：填空題