一個三稜錐內接於球，且，，，則球心到平面的距離是（   ）A．            B．          ...

問題詳情：

一個三稜錐內接於球，且，，，則球心到平面的距離是（    ）

A．             B．             C．             D．

【回答】

D

【解析】由題意可得三稜錐的三對對稜分別相等，

所以可將三稜錐補成一個長方體，如圖所示，

該長方體的外接球就是三稜錐的外接球，長方體共頂點的三條面對角線的長分別為，，，

設球的半徑為，則有，

在中，由余弦定理得，

再由正弦定理得（為外接圓的半徑），則，

因此球心到平面的距離，故選D．

知識點：球面上的幾何

題型：選擇題