在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理後分成五組，繪製如圖所示的...

問題詳情：

在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理後分成五組，繪製如圖所示的頻率分佈直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數是40.

(1)求第二小組的頻率，並補全這個頻率分佈直方圖；

(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少？

(3)求這兩個班參賽學生的成績的中位數.

【回答】

．解：(1)各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05.

∴第二小組的頻率為：1．00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.

∴落在59.5～69.5的第二小組的小長方形的高＝＝＝0.04.

則補全的直方圖如圖所示．

(2)設九年級兩個班參賽的學生人數為x人．

∵第二小組的頻數為40人，頻率為0.40，

∴＝0.40，解得x＝100(人)．

所以九年級兩個班參賽的學生人數為100人．

(3)∵（0.03+0.04）×10>0.5

所以九年級兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第二小組內．

設中位數為x則0.03×10+（x-59.5）×0.04=0.5得x=64.5

知識點：統計

題型：解答題